Question

電阻R₁和R₂各自的電壓與電流的關系如圖1所示．
（1）電阻R₁的阻值為________Ω．
（2）如果把R₁和R₂兩個電阻并聯成圖2所示電路時，電壓表讀數3V．電阻R₁、R₂在1 min內消耗的電能之和是________J．
（3）如果將電阻R₁和R₂串聯，接在4V的電源兩端時，電阻R₂的電功率是________ W．

Answer 1

解：（1）從圖象中可以看出，當R₁兩端電壓為6V時，通過的電流為0.4A，
因此電阻R₁的阻值：R₁===15Ω．
（2）從圖象中可以看出，當電壓為3V時，通過R₁的電流是0.2A，通過R₂的電流是0.4A，
則R₁在1min內消耗的電能：W₁=UI₁t=3V×0.2A×60s=36J，
R₂在1min內消耗的電能：W₂=UI₂t=3V×0.4A×60s=72J，
它們消耗的總電能：W=W₁+W₂=36J+72J=108J．
（3）串聯時電流處處相等，總電壓等于各電阻電壓之和．分析圖象可知，符合兩電阻通過的電流相等且電壓之和為4V條件的是電流為0.2A時．當電流為0.2A時，R₁兩端的電壓是3V，R₂兩端的電壓是1V，
則R₂消耗的電功率：P₂=U₂′I₂′=1V×0.2A=0.2W．
故答案為：（1）15，（2）108，（3）0.2．
分析：（1）圖象中橫坐標表示電流，縱坐標表示電壓，要算電阻R₁的阻值，可先從圖象中找出R₁對應的一組電流-電壓值，然后根據歐姆定律的變形公式R=就可以計算出電阻R₁阻值的大小；
（2）兩電阻消耗的總電能W=W₁+W₂，所以要算兩電阻消耗的電能之和，就需要先分別算出兩電阻各自消耗的電能是多少．計算電能的公式為W=UIt，題中已知電壓為3V，時間為1min，所以要算電能，需要先知道當電壓為3V時，兩電阻中的電流各自是多少．它們各自的電流可從圖1中找出：當縱坐標為3V時，看R₁和R₂各自所對應的橫坐標分別是多少，則它們的電流就是多少；
（3）要算R₂消耗的電功率，就必須先找出R₁和R₂串聯時R₂兩端的電壓和通過的電流．而要從圖1中找出此時R₂兩端的電壓和通過的電流，我們就需要利用串聯電路的電流規律和電壓規律來分析：因為串聯電路各處的電流都相等，串聯電路兩端的總電壓等于各電阻兩端電壓之和，所以我們應從圖1中找出當R₁的電流和R₂的電流相等且R₁的電壓與R₂的電壓之和等于4V時，才是此時R₁和R₂串連接在4V電源兩端時的電流和各自兩端的電壓．找出R₂的電流和電壓以后，就可以利用電功率公式P=UI計算出R₂消耗的電功率了．
點評：本題是有一定難度的，難度主要在第（3）問，對圖象的分析上．兩電阻串聯時R₂兩端的電壓和通過它的電流，要從圖象中去找，分析時所用到的知識是串聯電路的電流規律和電壓規律．由此可見，掌握基礎知識是多么的重要．像類似這樣的題中含有圖象，考查學生分析圖象能力的題，在近年來中考題中是越來越多了，所以本題是一道好題，很契合中考熱點．