Question

（2010?佛山）小紅同學設計的魚缸自動控溫加熱系統電路如圖所示，S₂是她從網上掏來的自動控溫開關，當溫度低于20℃時它會自動閉合，當溫度高于30℃時它會自動斷開．紅燈是通電的指示燈，黃燈是保溫時的指示燈，兩燈電阻不計．分壓電阻R₁=500Ω，加熱電阻絲R₂=50Ω．
（1）若魚缸是幾何形狀不規則的工藝品，已知魚缸內水深為0.8m，水的底面積為2.5m²，則水對魚缸底部的壓力是多少？
（2）當開關S₁閉合時，請計算當溫度低于20℃時和高于30℃時加熱系統的功率分別是多少？

Answer 1

分析：（1）利用液體壓強公式先求出水對魚缸底的壓強，再利用公式F=ps求出水對魚缸底部的壓力．
（2）當溫度低于20℃時，處在加熱狀態時，電阻R₂工作，當高于30℃時處于保溫狀態時，兩電阻串聯，一起工作，根據公式P=

U2

R

可求在保溫和加熱兩種情況下消耗的電功率．

解答：解：（1）魚缸水深：h=0.8m，
水對魚缸底的壓強：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.8m=7840Pa，
魚缸的底面積：S=2.5m²，
水對魚缸底的壓力：
F₁=p_水S=7840Pa×2.5m²=19600N；
（2）當開關S₁閉合、溫度低于20℃時，控溫開關S₂閉合，使電阻R₁短路，只有R₂工作，
則加熱功率為P₁=

U2

R2

=

(220V)2

50Ω

=968W；
當高于30℃時，控溫開關S₂斷開，此時R₁與R₂串聯，
消耗功率P₂=

U2

R1+R2

=

(220v)2

50Ω+500Ω

=88W．
答：（1）水對魚缸底部的壓力是19600N；
（2）當開關S₁閉合時，溫度低于20℃時和高于30℃時加熱系統的功率分別是968W、88W．

點評：本題考查我們常見的自動加熱系統，考查有關電路的知識，可以激發同學們對物理的學習興趣了，同時能了解更多的生活常識．