Question

【題目】我國自主研制的新一代戰斗機，它最大起飛質量為37t，最大飛行高度達20000m，最大航行速度達2.5倍聲速（合3060km/h），飛機航行時所受阻力的大小與速度的關系見下表：

該飛機發動機的熱效率和推進效率都較高，所謂熱效率是指發動機獲得的機械能W機械與燃料完全燃燒產生的內能Q放之比，而推進效率是指發動機傳遞給飛機的推進功（推力所做的功Ｗ推力）與其獲得的機械能之比，飛機使用的航空燃油的熱值為5×107J/kg．若該機以巡航速度500m/s水平飛行0.5h的過程中耗油5t．求：

（1）飛機發動機完全燃燒這些燃油獲得內能；

（2）飛機發動機推力的功率；

（3）如該發動機此時的熱效率為40%，則此過程中發動機的推進效率？

Answer 1

【答案】 2.5×1011J 3.75×107W 67.5％

【解析】 解答：(1)燃油完全燃燒放出的熱量：Q＝mq＝5×103kg×5×107J/kg＝2.5×1011J；(2)由表中數據可知,速度為500m/s時,受到的阻力為7.5×104N；牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等的；則飛機發動機的輸出功率P＝ Fv＝fv＝7.5×104N×500m/s＝3.75×107W，(3)發動機所做的功為：Q′＝Qη＝2.5×1011J×40%＝1×1011J；該飛機的有用功為：W＝Pt＝3.75×107W×1800s＝6.75×1010J；則效率為：η′＝＝67.5%.答：(1)飛機發動機完全燃燒這些燃油獲得內能為2.5×1011J；(2)飛機發動機推力的功率為3.75×107W；(3)如該發動機此時的熱效率為40%，則此過程中發動機的推進效率為67.5%.