Question

【題目】如圖所示，水平地面上放著物體A和B，且mA：mB=9：7．B與地面的接觸面積為1.4×103 cm2 ， 對地面的壓強為2500Pa．用滑輪組勻速提升A物體時，滑輪組的機械效率是90%（不計繩重和摩擦，取g=10N/kg）
求：

（1）B的質量；
（2）勻速提升B時滑輪組的機械效率；
（3）用此滑輪組以0.1m/s的速度勻速向上提升A時，人的拉力的功率多大．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由p= 得，G=F=pS=2500Pa×1.4×103×10﹣4m2=350N

則mB= = =35kg

答：B的質量是35kg；

（2）

解：mA：mB=9：7，mB=35kg，所以mA=45kg

則GA=mAg=45kg×10N/kg=450N；

η= = =

則G動= ﹣GA= ﹣450N=50N

則ηB= ×100%= ×100%=87.5%

答：勻速提升B時滑輪組的機械效率是87.5%；

（3）

解：由圖知，滑輪組由2段繩子承擔物重，v物=0.1m/s，所以v繩=2v物=0.2m/s

F= （GA+G動）= ×（450N+50N）=250N

則P=Fv繩=250N×0.2m/s=50W

答：人的拉力的功率是50W．

【解析】（1）根據公式G=F=pS計算出物體的重力，從而根據m= 計算出物體B的質量；（2）根據A、B質量關系，得A的質量為45kg，根據A的機械效率可算得動滑輪重50N，然后根據公式η= ×100%= ×100%得出滑輪組的機械效率；（3）根據滑輪組的省力特點計算出拉力的大小，計算出拉力的速度，根據P= =Fv計算拉力的功率．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用滑輪組繩子拉力的計算和功率的計算與測量的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．