Question

【題目】某種型號潛艇總體積1.5×103m3 ， 最大下潛深度350m，海水密度1.03×103kg/m3 ． （g=10N/kg）
（1）水艙未充海水時，潛艇總重為9.27×106N，此時漂浮在海面的潛水艇排開海水的體積是多少？
（2）為使潛艇完全潛入海水中，至少要向水艙中充入多少噸海水？
（3）潛艇的艇殼用高強度的特種鋼板制造的原因？

Answer 1

【答案】
（1）解：水艙未充海水時，因潛艇漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，

所以，由F浮=G和F浮=ρgV排和可得：F浮=ρgV排=G，

則潛水艇排開海水的體積：

V排= = =900m3；

（2）解：潛艇完全潛入海水中懸浮時，向水艙中充入海水的質量最小，

潛水艇受到的浮力：

F浮′=ρgV排′=ρgV=1.03×103kg/m3×10N/kg×1.5×103m3=1.545×107N，

充入海水的重力：

G海水=F浮′﹣G=1.545×107N﹣9.27×106N=6.18×106N，

充入海水的質量：

m海水= = =6.18×105kg=618t；

（3）解：潛水艇的艇殼用高強度的特種鋼板制造是因為液體內部壓強隨深度的增加而增大，這樣可以在水下承受較大的壓強．
【解析】（1）潛艇漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據阿基米德原理求出排開海水的體積；（2）潛艇完全潛入海水中懸浮時，向水艙中充入海水的質量最小，此時潛艇受到的浮力等于自身的重力和海水的重力之和，根據阿基米德原理求出潛艇受到的浮力，然后減去潛艇自身的重力即為充入潛艇海水的重力，根據G=mg求出充入海水的質量；（3）艇殼用高強度的特種鋼板制造的原因與液體內部壓強有關．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用液體的壓強的特點和阿基米德原理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握液體壓強的特點： 在同一深度，各個方向的壓強相等；深度增大，液體的壓強增大；液體的壓強還與液體的密度有關，在深度相同時，液體密度越大，壓強越大；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．