Question

【題目】現有30個相同的鋼件，總體積為5m3，鋼件密度7.8×103kg/m3．求：（g取10N/kg）

（1）這些鋼件的總質量為多少噸？

（2）這些鋼件的總重為多少N？

（3）某起重機鋼絲繩能夠承受的最大拉力是105N，用該起重機至少需要幾次才能把這些鋼件吊完？

（本解答要求：要寫出依據的主要公式或變形公式，要有數據代入和運算結果）

Answer 1

【答案】（1）這些鋼件的總質量為39t；

（2）這些鋼件的總重為3.9×105N；

（3）用該起重機至少需要5次才能把這些鋼件吊完

【解析】試題分析：（1）知道鋼件的總體積和鋼件的密度，根據m=ρV求出總質量；

（2）知道鋼件的總質量，根據G=mg求出這些鋼件的總重；

（3）先求出一個鋼件的重力，又知道鋼絲繩能夠承受的最大拉力可求一次提升鋼件的個數，進一步求出需要提升的次數．

解：（1）由ρ=可得，這些鋼件的總質量：

m總=ρV總=7.8×103kg/m3×5m3=3.9×104kg=39t；

（2）這些鋼件的總重：

G總=m總g=3.9×104kg×10N/kg=3.9×105N；

（3）一個鋼件的重力：

G===1.3×104N，

一次最多提升鋼件的個數：

n′==≈7.7，為使鋼絲繩不被拉斷，一次只能提升7個；

需要提升的次數：

N==≈4.3，即5次．

答：（1）這些鋼件的總質量為39t；

（2）這些鋼件的總重為3.9×105N；

（3）用該起重機至少需要5次才能把這些鋼件吊完．