Question

【題目】某科研興趣小組對超聲波充電汽車進行了研究．研究發現：通過安置在插座上的電流轉換器，將電能轉換為超聲波，電動小車上的接收器收到超聲波訊號，可以將其能量轉換為電能為電池充電（如圖1所示）．接收器接收到的超聲波功率與它和轉換器間距離L的平方成反比，它將超聲波能量轉化為電能并儲存在電池中的效率為50%，當小車與轉換器間距離L0=1m時，接收器接收到的超聲波功率P0=8w．當小車在平直路面上以0.2m/s的速度勻速行駛時，所消耗的電池電能的80%用于維持小車勻速行駛，小車受到的阻力為16N． 該科研興趣小組還對小車的轉向指示燈電路進行了研究，并設計了如圖2甲所示的小車轉向指示燈電路模型，接通相應指示燈后，該指示燈會亮、暗（微弱發光）交替閃爍發光．電路中電源電壓恒為6伏，指示燈的規格為“6V 3W”，R0為定值電阻，電磁鐵線圈及銜鐵的阻值忽略不計．
請據此解答下列問題：

（1）小車在平直路面上以0.2m/s的速度勻速行駛5min過程中消耗的電池電能多大？
（2）若充電時小車與轉換器間距L=2m，2h內所充電能使小車以0.2m/s的速度勻速行駛多遠？
（3）當轉向開關與觸點“2和3”接通時，右轉指示燈兩端實際電壓變化規律如圖2乙所示．已知當右轉指示燈微弱發光時，其兩端實際電壓為Ux ， 消耗的實際功率為額定功率的 ．求： ①右轉指示燈閃爍交替工作30秒消耗的電能．
②定值電阻R0的阻值．（指示燈的電阻不變）

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 得，小車在平直路面上勻速行駛5min的過程中行駛的路程：

s=vt=0.2m/s×300s=60m，

克服阻力做的功：W=fs=16N×60S=960J，

消耗的電能：E= = =1200J

（2）解：設充電小車與轉換器間距L=2m時接收到超聲波的功率為P，由題意得：

= ，即 = P0=2W；

由能量守恒定律可得，W′=Ptη1η2=2W×7200S×50%×80%=5760J，

由W=fs得：s= = =360m

（3）解：①燈泡發出微弱光時的功率：P2= P1═ ×3W=0.12W，

由圖乙可知，每1.5S的時間，3W的指示燈工作時間是0.5S，0.12W的工作時間是1S，

所以：指示燈工作30S時，3W的指示燈工作時間：t1= ╳0.5S=10S，0.12W的指示燈工作時間：t2=30S﹣10S=20S，

右轉指示燈閃爍交替工作30秒消耗的電能：

W=W1+W2=P1t1+P2t2=3W╳10s+0.12W╳20S=32.4J；

②根據P= 可得：燈泡的電阻：R= = =12Ω；

當燈泡發出微弱光時的功率：P2=0.12W時，

據P=I2R可知，I= = =0.1A；

故由歐姆定律可知此時燈泡的電壓是：UL=IR=0.1A×12Ω=1.2V，

根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：

定值電阻的電壓U′=U﹣UL=6V﹣1.2V=4.8V；

故由歐姆定律可知定值電阻的阻值是：

R0= = =48Ω

【解析】（1）根據v= 求出的行駛的路程，利用W=fs求出克服阻力做的功，根據效率求出需要消耗的電能；（2）根據接收器接收到的超聲波功率與它和轉換器間距離L的平方成反比列出等式，據此求出收到的超聲波功率P，根據轉化為電能的效率和電能的利用效率求出克服阻力所能做的功，最后利用W=fs即可求出距離；（3）①計算出指示燈兩種功率下的工作時間，而后據公式W=Pt計算電能即可；②據燈泡的規格可以計算出燈泡的電阻，據燈泡的電阻和燈泡的實際功率可以計算出燈泡的實際電流，而后再據串聯電路電壓和電流的規律即可得出答案．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用和電功的計算是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．