Question

實驗室中要測量一個阻值約為幾百歐的電阻．提供的器材有：電源（電壓約5V）、學生用電壓表（0～6V）、電阻箱R（0～9999Ω  5A）、開關S₁和S₂、導線若干．現要測量待測電阻R_x的阻值，小虎設計了如圖甲所示的實驗電路圖．

（1）小虎根據實驗電路圖，連接成如圖乙所示的實物電路，但存在連接錯誤，只需改動一根導線，即可使電路連接正確，請在接錯的導線上打“×”，并用筆畫線代替導線畫出正確的接法．
（2）請你幫助小虎寫出接下來的實驗步驟和需要測量的物理量，并寫出待測電阻阻值的數學表達式．（用已知量和測量量表示）

Answer 1

分析：（1）在實物圖中找錯誤連接，首先要明確電流路徑，看電路路徑上是否有連接錯誤，然后再看開關S₂接1時，電壓表測R_X與R的總電壓，開關S₂接2時，電壓表測R_X的電壓，同時要觀察電壓表的正負接線柱是否正確；
（2）閉合S₁，將S₂接1時電壓表測R_X的總電壓即電源電壓，閉合S₁、將S₂接2時電壓表測R_X電壓，根據串聯電路的電壓表特點求出電阻箱兩端的電壓，再根據串聯電路各處的電流相等得出等式即可得出R_X．

解答：解：（1）經分析，當閉合S₁，S₂接2時，電壓表測導線電壓，導線電壓為0，無意義，電壓表應該測R_X的電壓，如圖：

（2）實驗步驟
①電路連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點1時，電壓表的讀數為U₁；
②閉合S₁，將S₂撥到觸點2，當電阻箱的阻值調為R₀時，電壓表的示數為U₂；
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓值和，
∴Ux=U₁-U₂，
∵串聯電路各處的電流相等，
∴

Ux

Rx

=

U1-U2

R0

，故待測電阻的阻值Rx=

U2R0

U1-U2

．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）實驗步驟
①電路連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點1時，電壓表的讀數為U₁；
②閉合S₁，將S₂撥到觸點2，當電阻箱的阻值調為R₀時，電壓表的示數為U₂；
待測電阻的阻值Rx=

U2R0

U1-U2

．

點評：本題為學生提供了一個準確測很大電阻的思路，把被測數百歐的電阻與已知數百歐的電阻串聯，測電源電壓，再測其中一個電阻電壓，利用串聯電路中電流處處相等列式求解．