Question

如圖所示，某同學用一個動滑輪勻速提起一袋質量為18kg的面粉，所用的拉力為100N，則動滑輪的機械效率為

 

．若用此動滑輪勻速提起一袋質量為25Kg的大米，當拉繩子的速度為

 

m/s時，拉力的功率為54W．（取g=10N/kg，繩重與摩擦不計）

Answer 1

分析：（1）此問是考查機械效率公式的變形：η=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

G

nF

應用此公式即可求出．
（2）繩重與摩擦不計也就是說使用該動滑輪時做的額外功是克服動滑輪重做的功．所以“繩重與摩擦不計”表示只考慮動滑輪的重，則：η=

W有用

W總

=

G物h

G物h+G動h

=

G物

G物+G動

，G動=

G物

η

-G物，由此公式求出動滑輪的重，當用此動滑輪勻速提起一袋質量為25Kg的大米時，動滑輪的重不變，所以額外功不變，再根據當“用此動滑輪勻速提起一袋質量為25Kg的大米”時，繩子末端的拉力：F=

1

n

×(G物+G動)求出新的拉力．題目中告訴了我們拉力的功率，我們可以根據P=

W

t

=

FS拉

t

=FV拉得出V拉=

P

F

，應用此公式即可求出．

解答：解：（1）動滑輪的機械效率：η=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

G

nF

=

18kg×10N/kg

2×100N

=90%；
（2）“繩重與摩擦不計”表示只考慮動滑輪的重，則：
η=

W有用

W總

 =

G物h

G物h+G動h

=

G物

G物+G動

，G動=

G物

η

-G物=

18kg×10N/kg

90%

-18kg×10N/kg=20N；
當“用此動滑輪勻速提起一袋質量為25Kg的大米”時，繩子末端的拉力：F′=

1

n

×(

G

′ 物

+G動)  = 

1

2

× (25kg×10N/kg+20N)=135N；
由功率的計算公式P=

W

t

=

FS拉

t

=FV拉可得拉繩子的速度：V拉=

P

F′

=

54W

135N

=0.4m/s；
故答案為：90%；0.4m/s．

點評：此題對于機械效率和功率的計算公式要求比較高，學生要熟悉公式，還要掌握公式的變形．