Question

【題目】美國建筑師凱文朔普費爾設計出了一種能漂浮在水中的城市（如圖所示），漂浮城市裝有動力裝置，可以移動．該漂浮城市三角形建筑的主體結構是中空的，強風能從中通過，可以確保當颶風來臨時，把颶風對建筑的破壞降至最低．該漂浮城市高達360m，占地270萬平方米，可容納多達4萬居民．酒店、商店只要是普通城市有的，這里都一應俱全．漂浮城市的表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為8.0×108W，請回答下列問題：

（1）假如某班級有50位中學生從岸上進入漂浮城市參觀，則漂浮城市受到的浮力約增加__

A．2.5×102 N B．2.5×103N C．2.5×104 N D．2.5×105 N

（2）若三角形建筑空洞的面積為2.0×104m2，某次颶風正好垂直于空洞的表面吹入，1s流入空洞的空氣質量是1.92×106kg，該地的空氣密度是1.2kg/m3．則颶風的風速是__m/s．

（3）若電池板吸收的太陽能只用來提供推動漂浮城市前進所需的能量，漂浮城市在平靜的水面上沿直線運動，運動過程中受到的阻力不變．從某一時刻開始，漂浮城市受到水平方向的牽引力F隨運動時間t的變化關系如下圖甲所示，漂浮城市的運動速度v與時間t的關系如下圖乙所示

①漂浮城市運動到第25s時受到的阻力為__N．若航行時地球對所有物體的引力都突然增大一倍，它露出水面的體積__（填變大、變小或不變）．

②漂浮城市在勻速運動過程中，太陽能轉化為機械能的效率為多少__．

Answer 1

【答案】 C 80 8×108 不變 50%

【解析】（1）50位中學生從岸上進入漂浮城市參觀，漂浮城市仍然是漂浮狀態，所以增加的浮力為50名中學生的重，一名中學生的質量約50kg,重為，則50名中學生的重即增加的浮力約為：，故選C

（2）根據計算流過空洞的空氣體積為：

根據計算空氣流過的距離為：

則颶風的風速是：。

（3）由圖像知，50s到100s時，做勻速直線運動，此時受力平衡，即牽引力F與阻力相等，圖知，此過程牽引力為。

①因為運動過程中阻力不變，所以漂浮城市運動到第25s時受到的阻力也為；

漂浮城市受到重力和浮力的作用，且漂浮時二力相等，即，若航行時地球對所有物體的引力都突然增大一倍，則物體城市受到的重力與排開的水受到的重力都增大一倍，根據知，排開水的體積不變，所以它露出水面的體積不變。

②漂浮城市接收太陽能的功率為8.0×108W；

50s到100s時，做勻速直線運動，牽引力為，速度為0.5m/s，則太陽能轉化為機械能的做功功率為：；

太陽能轉化為機械能的效率為：

。