Question

如圖所示，杠桿在豎直向下拉力F的作用下將一物體緩慢勻速提升．下表是提升物體時采集到的信息：

物重G（N）	OA（m）	OB（m）	A端上升的高度h（m）	B端下降的豎直距離s（m）
40	0.8	0.4	0.2	0.1

（1）若不計杠桿自重和摩擦，求拉力F的大小；
（2）若實際拉力F為90N，求拉力做的總功及杠桿的機械效率．

Answer 1

分析：（1）在重物升高的過程中，畫出動力臂和阻力臂，杠桿的動力臂與阻力臂的大小關系不變，而阻力不變，由杠桿的平衡條件可知動力不變，根據杠桿在水平位置時平衡求出拉力大小；
（2）知道拉力大小和下降豎直距離，利用W=Fs求拉力做的總功；知道物體重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求杠桿的機械效率．

解答：解：（1）如圖，當杠桿從水平位置勻速轉到圖示位置時，OC、OD為阻力臂和動力臂
∵△OCA′∽△ODB′，
∴

LOC

LOD

=

LOA′

LOB′

，大小不變；
又∵FL₁=GL₂，阻力（物重G不變），
∴當杠桿勻速轉動時，動力F的大小不變；
∵FL_OB=GL_OA，
∴F=

GLOA

LOB

=

40N×0.8m

0.4m

=80N；
（2）由表中數據可知，s=0.1m，h=0.2m，
W_總=F′s=90N×0.1m=9J，
W_有用=Gh=40N×0.2m=8J，
杠桿的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

8J

9J

×100%≈88.9%．
答：（1）若不計杠桿自重和摩擦，拉力F的大小為80N；
（2）若實際拉力F為90N，拉力做的總功為9J，杠桿的機械效率88.9%．

點評：畫圖找出動力臂和阻力臂，并根據三角形相似得出力臂大小的具體關系是本題的關鍵．