Question

【題目】如圖甲所示的電路，電源電壓保持不變。小燈泡L標有“4V，1.6W”字樣，滑動變阻器R1的最大阻值為50Ω，定值電阻R2=20Ω，電流表的量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~3V。求：

(1)小燈泡正常工作時的電阻是多少？

(2)只閉合開關S、S2和S3，移動滑動變阻器R1的滑片P使電流表示數為0.5A時，R2消耗的電功率為1.8W，則電源電壓及此時滑動變阻器R1接入的電路中的電阻是多少？

(3)只閉合開關S和S1，移動滑動變阻器R1的滑片P，小燈泡L的I-U圖像如圖乙所示，在保證各元件安全工作的情況下，滑動變阻器R1允許的取值范圍是多少？

Answer 1

【答案】(1) 10Ω；(2) 30Ω；(3) 5Ω～12Ω

【解析】

(1)小燈泡L標有“4V，1.6W”字樣，由圖乙知道，通過燈泡的電流IL=0.4A，由知道，小燈泡正工作時的電阻

(2)當閉合開關S、S2和S3 時，等效電路圖如下圖

由于并聯電路中各支路兩端的電壓相等，由知道，電源的電壓

由知道，此時電路中的總電阻

并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，所以，

解得滑動變阻器R1接入的電路中的電阻是R1=30Ω

(3)只閉合開關S和S1，等效電路圖下圖

由于串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發光時的電流為0.4A，電流表的量程為0～0.6A，所以，電路中的最大電流I大=0.4A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時電路中的總電阻

由于串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值

R1小=R′-RL =15Ω-10Ω=5Ω

當電壓表的示數U1大 =3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，燈泡兩端的電壓

UL ′=U-U1大 =6V-3V=3V

由圖象知道，通過燈泡的電流即電路中的電流I小=0.25A，則滑動變阻器接入電路中的最大阻值

所以，滑動變阻器R1 允許的取值范圍是5Ω～12Ω。

答：(1)小燈泡正工作時的電阻是10Ω；

(2)只閉合開關S、S2和S3，則電源電壓及此時滑動變阻器R1接入的電路中的電阻30Ω；

(3)只閉合開關S和S1，在保證各元件安全工作的情況下，滑動變阻器R1允許的取值范圍是5Ω～12Ω。