Question

如圖所示電路中，電源電壓恒定，電阻R₀=5Ω，滑動變阻器的最大阻值為R_P，閉合開關，移動滑片，當接入電路的有效阻值為

RP

4

時電流表A的示數為0.45A，當接入電路的有效阻值為

RP

5

時電流表A的示數為0.5A，試求：
（1）變阻器的最大阻值R_P
（2）若電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V，為了不損壞兩個電表，求滑動變阻器可連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₀和滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中電流；
（1）根據串聯電路電壓特點和歐姆定律，利用已知數據分別表示出電壓的電壓，根據電源的電壓不變得出等式，求出變阻器的最大阻值和電源的電壓；
（2）根據電壓表和電流表的最大值，利用串聯電路的特點和歐姆定律分別求出滑動變阻器可連入電路的最大、最小阻值即可得出阻值得范圍．

解答：解：（1）設電源的電壓為U，
由題意可知：滑動變阻器接入電路的有效阻值為

RP

4

時，電路中的電流為0.45A；接入電路的有效阻值為

RP

5

時，電路中的電路為0.5A，所以電源的電壓為：
U=0.45A×（5Ω+

RP

4

）-----①
U=0.5A×（5Ω+

RP

5

）------②
由①②可得：R_P=20Ω，U=4.5V；
（2）為保證電流表不損壞，電路中的最大電流為0.6A，
則電路中的總電阻為

4.5V

0.6A

=7.5Ω，
滑動變阻器連入電路電阻的最小值為2.5Ω；
為保證電壓表不損壞，滑動變阻器的最大電壓為3V，
則此時R₀的電壓為4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流為

1.5V

5Ω

=0.3A，
此時滑動變阻器連入電路電阻的最大值為

3V

0.3A

=10Ω；
所以滑動變阻器可連入電路的阻值范圍為2.5Ω～10Ω．
答：（1）變阻器的最大阻值為20Ω；
（2）滑動變阻器可連入電路的阻值范圍為2.5Ω～10Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是能根據電表的最大值確定滑動變阻器可連入電路的阻值范圍．