Question

【題目】如圖所示，光滑帶槽的長木條AB（質量不計）可以繞支點O轉動，木條的A端用豎直細繩連接在地板上，OB=0.4m．在木條的B端通過細線懸掛一個高為20cm的長方體木塊，木塊的密度為0.8×103 kg/m3 ． B端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口處．現將木塊緩慢浸入溢水杯中，當木塊底面浸到水下10cm深處時，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態．然后讓一質量為100g的小球從B點沿槽向A端勻速運動，經4s的時間，系在A端細繩的拉力恰好等于0，則小球的運動速度為m/s．（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】0.13
【解析】解：木塊受到的浮力： F浮=G排=0.5N，
∵F浮=ρ水V排g，
∴木塊浸入水中的體積：
V浸=V排= = =5×10﹣5m3 ，
∴木塊的體積：
V木=2V浸=2×5×10﹣5m3=1×10﹣4m3 ，
木塊的質量：
m=ρ木V木=0.8×103 kg/m3×1×10﹣4m3=0.08kg，
木塊重：
G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N，
所以杠桿B端受到的拉力：
FB=G﹣F浮=0.8N﹣0.5N=0.3N，
∵杠桿平衡，
∴FA×OA=FB×OB，
小球的質量為：
m球=100g=0.1kg，
小球的重：
G球=m球g=0.1kg×10N/kg=1N，
設小球的運動速度為v，
則小球滾動的距離s=vt，
當A端的拉力為0時，杠桿再次平衡，此時小球到O點距離：
s′=s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m，
∵杠桿平衡，
∴G球×s′=FB×OB，
即：1N×（v×4s﹣0.4m）=0.3N×0.4m，
解得：
v=0.13m/s．
所以答案是：0.13．
【考點精析】本題主要考查了重力的計算和杠桿的平衡條件的相關知識點，需要掌握重力的計算公式：G=mg；杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2才能正確解答此題．