Question

【題目】如圖所示，當溢水杯盛滿某種液體時，把實心物塊緩慢放入杯中，物塊漂浮，靜止后溢出液體的質量為m1；當溢水杯盛滿密度為ρ的液體時，把同一物塊緩慢放入杯中，物塊沉底，靜止后溢出液體的質量為m2 ． 則物塊的體積為；物塊的密度為 ．

Answer 1

【答案】； ρ
【解析】解：設物塊的密度為ρ物 ， 體積為V， 根據G=mg和ρ= 可得物塊的重力：G=ρ物Vg，
當溢水杯盛滿某種液體時，把實心物塊緩慢放入杯中，物塊受到的浮力：F浮1=m1g，
物塊漂浮，則F浮1=G，即m1g=ρ物Vg，
有：ρ物= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當溢水杯盛滿密度為ρ的液體時，把同一物塊放入杯中，物塊受到的浮力F浮2=m2g，
物塊沉底，則F浮2=ρgV排=ρgV，即m2g=ρgV，
有：V= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
將②代入①可得，ρ= ρ．
故答案為： ； ρ．
根據物體漂浮，浮力等于重力列出物塊所受浮力與重力的表達式，可得其密度表達式①；物體沉底，排開液體的體積等于物體的體積，根據浮力等于排開液體的重力和F浮=ρ液gV排列出所受浮力表達式，可得其體積的表達式②，將②代入①即可求出物塊的密度．