Question

【題目】將一個邊長為4cm的正方體木塊輕輕放入盛滿水的溢水杯中，木塊漂浮在水中靜止時，從溢水杯中溢出水的體積為 38.4cm3；若將此木塊改放入密度為 0.8×103kg/m3的酒精中，待木塊靜止時，下列說法正確的是（ ）
A.木塊露出酒精的體積為 16cm3
B.木塊的密度為 0.6 kg/m3
C.從溢水杯中溢出酒精的體積為 38.4cm3
D.木塊浸入水中的體積與浸入酒精中的體積之比為 5：4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）木塊受到的浮力： F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×38.4×10﹣6m3=0.384N．
由于漂浮，所以浮力等于自身的重力，故G=0.384N；
故木塊的質(zhì)量是：m= = =0.0384kg=38.4g；
木塊的體積V=4cm×4cm×4cm=64cm3 ，
所以木塊的密度是：ρ= = =0.6g/cm3；故B錯誤；（2）由于物體的密度小于酒精的密度，所以木塊在酒精中也是漂浮，故據(jù)F浮=G排=ρ水gV排=G物；
V排= = =0.000048m3=48cm3；從溢水杯中溢出酒精的體積為48cm3
木塊露出酒精的體積：
V露=V﹣V浸=64cm3﹣48cm3=16cm3；故A正確，C錯誤；
木塊浸入水中的體積與浸入酒精中的體積之比為： = ，故D錯誤．
故選A．
（1）木塊漂浮在水中靜止時，知道從溢水杯中溢出水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量，根據(jù)題意公式求出木塊的體積，根據(jù)密度公式求出木塊的密度；（2）由于物體的密度小于酒精的密度，所以木塊在酒精中也是漂浮，根據(jù)阿基米德原理求出排開酒精的體積即為溢出酒精的體積；進一步求出木塊浸入水中的體積與浸入酒精中的體積之比．