Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R1=20Ω，當閉合開關S1、S3，斷開S2時，電流表的示數為0.3A，當閉合開關能S2、S3，斷開S1時，電流表的示數為1.2A．

（1）求電源電壓；

（2）求電阻R2的阻值；

（3）當閉合S1，斷開S2、S3時，電路消耗的電功率為P1；當閉合S2，斷開S1、S3時，電路消耗的電功率為P2，且P1：P2=1：2，求電阻R3的阻值；

（4）求整個電路消耗的最小電功率．

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】

（1）當閉合開關S1、S3,斷開S2時,R3短路,

只有R1接入電路,電流表測電路中的電流,
根據可得,電源電壓:
;
（2）當閉合開關能S2、S3,斷開S1時,R3短路,

只有R2接入電路,電流表的示數為1.2A,
根據可得,電阻R2的阻值:
;
（3）當閉合S1,斷開S2、S3,時,R1、R3串聯,電路消耗的電功率為:

當閉合S2,斷開S1、S3時,R2、R3串聯,電路消耗的電功率為:
,
將①②代入可得:
,因, ,
計算得出;
（4）根據可以知道,

當電路的總電阻最大時,電路消耗的最小電功率;

根據串聯電路的總電阻大于其中任一電阻,并聯電路的總電阻小于其中任一個電阻,

因;

故當R1、R3串聯時,電路的最大電阻為: ,
即當斷開開關S2、S3,閉合S1時,R1、R3串聯的總電阻最大:
整個電路消耗的最小電功率: