Question

【題目】如圖甲所示，小明的體重為600N，他的鞋與地面接觸總面積為0.04m2，他用滑輪組將重為500N的物體A在空氣中勻速提升時，繩子自由端的拉力為150N，當他用此滑輪組將另一密度為1.5×103kg/m3的物體B從某液體中勻速向上拉至空氣中，繩子自由端的拉力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示。已知F2與F1之差為60N，在空氣中提升B時此滑輪組的機械效率為75%。不計繩重、摩擦、空氣阻力及液體的阻力，求：

(1)提升物體A時，小明對地面的壓強；

(2)物體B受到的重力；

(3)液體密度。

Answer 1

【答案】(1)11250Pa；(2)300N；(3)1.2×103kg/m3

【解析】

(1)提升物體A時，繩子自由端的拉力為150N，由于力的作用是相互的，則繩子對小明的向上拉力也為150N，此時小明對地面的壓力

小明對地面的壓強

(2)由圖甲可知，n=4，提升A時，不計繩重、摩擦，則

所以動滑輪的總重力

不計繩重、摩擦，在空氣中提升B時，滑輪組的機械效率

所以物體B受到的重力

(3)因為G=mg，所以B的質量

根據可得B的體積

由乙圖知，繩子拉力為F2時，物體B完全拉出液面，由力的平衡條件可得

-----①

繩子拉力為F1時，物體B完全浸沒在液體中，由力的平衡條件可得

------②

由①②可得，B物體浸沒在液體中時受到的浮力

B物體浸沒在液體中時

由可得，液體的密度

答：(1)提升物體A時，小明對地面的壓強為11250Pa；

(2)物體B受到的重力為300N；

(3)液體的密度為1.2×103kg/m3。