Question

【題目】某物理小組決定測量一塊鵝卵石的密度，但是手邊的測量工具只有量筒．他們設計了如圖所示的實驗裝置．先把鵝卵石浸沒在水杯內的水中，向礦泉水瓶中逐漸加水，當加入225ml的水時，瓶子在如圖7甲所示的位置平衡．拿掉水杯后，再向瓶中加入150ml的水，此時瓶子在如圖乙所示的位置平衡．若不考慮鵝卵石的吸水性，忽略瓶子的質量，g取10N/kg，求：
（1）鵝卵石在水中受到的浮力．
（2）鵝卵石的密度．

Answer 1

【答案】解：（1）根據定滑輪特點，由圖乙得：
G石=G水=m水g=ρ水v水g，
由圖甲得鵝卵石在水中：F浮+F=G石 ，
而F=ρ水vg，
受到的浮力：
F浮=G石﹣F=ρ水v水g﹣ρ水vg=ρ水△v水g=1.0×103kg/m3×150×10﹣6m3×10N/kg=1.5N，
（2）∵F浮=ρ水gv排 ，
∴v排==1.5×10﹣4m3 ，
∵石塊浸沒，
∴v石=v排=1.5×10﹣4m3 ，
∴石塊的密度：
ρ石==2.5×103kg/m3 ．
答：（1）鵝卵石在水中受到的浮力為1.5N；
（2）鵝卵石的密度為2.5×103kg/m3 ．
【解析】（1）因為使用的是定滑輪，由圖乙可求出石塊重；再利用稱重法F浮=G石﹣F求鵝卵石在水中受到的浮力；
（2）求出了受到的浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積（鵝卵石的體積）；知道鵝卵石重，利用重力公式求鵝卵石的質量，再利用密度公式求鵝卵石的密度．