Question

【題目】小雯設計了一個測量物體重力的“托盤秤”，如圖是原理示意圖，其中的托盤用來放置被測物體，OBA是可繞O點轉動的杠桿，R1是壓力傳感器（其電阻值會隨所受壓力大小變化而變化，變化關系如下表），R0為定值電阻，V為顯示重力大小的儀表（實質是一個量程為0~3V的電壓表）。已知OA：OB＝2：1，R0＝100Ω，電源電壓恒為3V（忽略托盤、杠桿及壓桿的重力）：

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300
電阻R1/Ω	300	250	200	150	100	50	0

(1)托盤上沒放物體時，壓力傳感器R1的電阻值是多少？

(2)當托盤上放被測物體時，電壓表的示數如圖所示，則此時壓力傳感器R1上的電壓是多少？

(3)第(2)題中被測物體的重力是多少？

(4)若電源電壓恒為9V，則此“托盤秤”所測物體的最大重力是多少？

Answer 1

【答案】(1) 300Ω；(2) 1V；(3) 500N；(4) 200N

【解析】

(1)由表格可知，當壓力為0時，壓力傳感器的電阻為300Ω。

(2)電壓表量程為0~3V，則最小分度為0.1V，則示數U0＝2V，由串聯電路的電壓規律可得，此時壓力傳感器R1上的電壓

(3)由電路圖可知，R0與R1串聯，電壓表測量R0兩端的電壓，則根據串聯電路的電流特點可知

所以

查表得

F＝250N

由杠桿的平衡條件可得

GOB＝FOA

代入數據得

(4)由圖可知：電壓表的量程為0~3V，則桿秤到最大稱量時，電阻R0兩端的電壓U0′＝3V，若電源電壓恒為9V，由串聯電路的電壓規律可得

U1′＝U﹣U0′＝9V﹣3V＝6V

電路中的電流為

壓力傳感器R1上的阻值為

查表得F′＝100N

由杠桿的平衡可得

G最大OB＝F′OA

所以

答：(1)托盤上沒放物體時，壓力傳感器R1的電阻值是300Ω；

(2)當托盤上放被測物體時，電壓表的示數如圖所示，則此時壓力傳感器R1上的電壓是1V；

(3)第(2)題中被測物體的重力是500N；

(4)若電源電壓恒為9V，則此“托盤秤”所測物體的最大重力是200N。