Question

【題目】如圖所示，將底面積為S的柱形薄壁容器M置于電子秤上，逐漸倒入某液體至h1深；再將系有細線的金屬圓柱體A緩緩向下浸入液體中（液體未溢出），直到它最后自由地靜止于容器底部。從將容器M置于電子秤到圓柱體靜止于容器底的整個過程，電子秤示數m隨液體深度h的變化關系圖像如圖所示，則 （　　）

A.圓柱體A受到的最大浮力是

B.圓柱體A的密度一定是

C.液體的密度是

D.物體A對容器底的最大壓力是

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．物體接觸底面時，物體所受的浮力最大。由m隨液體深度h的變化關系圖可知，容器與液體的總質量為m1，當物體A自由靜止在容器底時，稱的示數為m3，當物體A剛好觸底時，稱的示數為m，此時，如圖所示

故物體A受到的最大浮力為其剛好接觸底面時，電子秤所受壓力的增加量

故A錯誤；

B．由圖可得，物體A的質量為

當物體沉底時，物體A排開液體的體積等于液面增加量與底面積的乘積，即

由圖像可知，m隨液體深度h的增加而增加，當達到h3時，液面達到最高，電子秤的示數仍然會增加，故物體A的體積可能等于沉底時排開水的體積，也可能大于沉底時排開水的體積。所以物體A的密度為

故B錯誤；

C．當液體深度為h2時，物體排開液體的體積為

物體所受浮力等于電子秤所受壓力的變化量

根據可得

解得，故C正確；

D．當物體A自由靜止在容器底時，物體A對容器底的最大壓力最大，此時

物體A的重力為

此時物體排開水的體積為

此時物體所受浮力為

故物體A對容器底的最大壓力是

故D正確。

故選CD。