Question

【題目】預計2019年通車的青山長江大橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件。假設一正方體構件從江面被緩緩吊入江水中（如圖甲），在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，構件所受浮力F1、鋼繩拉力F2隨h的變化如圖乙所示。下列判斷正確的是（　　）

A.構件的密度為3×103kg/m3

B.構件的邊長為4m

C.浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的①圖線

D.構件在④位置時底部受到江水壓強為2×104Pa

Answer 1

【答案】A

【解析】

ABC．由圖可知，構件在浸入水中的過程是排開的水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當構件浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變，因此浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的②；

從乙圖中可以看出，當構件完全浸沒時的高度為2m，則構件邊長為2m，構件體積

V=2m×2m×2m=8m3

構件完全浸沒時

V排=V=8m3

F2=1.6×105 N

F浮=G-F2

ρ水gV排=ρgV-F2

1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3-1.6×105 N

ρ=3×103kg/m3

故A正確，BC錯誤；

D．構件在④位置時，已經全部浸入水中，水面以下，構件底部深度大于2m，受到江水的壓強大于

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa

故D錯誤。

故選A。