Question

【題目】PTC是一種新型的半導體陶瓷材料，它的發(fā)熱效率較高，PTC有一個設定的溫度t0上，當它的溫度低于設定溫度t0時，其電阻值會隨它的溫度升高而變小；當它的溫度高于設定溫度t0時，其電阻值隨它的溫度升高而變大。如圖甲所示的陶瓷電熱水壺就使用了這種材料，材料的電阻值隨溫度的變化如圖丙所示。

（1）電水壺的設定溫度t0是多少度？

（2）電水壺的工作電路如圖乙所示，由一個定值電阻R0和一個由PTC制成的電阻Rr串聯(lián)而成，PTC電阻的阻值與溫度的關系如圖丙所示。該電熱水壺在設定溫度t0工作時，電路消耗的總功率為1100 W。為了判斷圖乙中哪一個電阻是Rr，在電路中加入了電壓表和電流表，如圖丁所示。現(xiàn)在向電水壺裝入適量溫水后接通電路，此時電壓表示數(shù)為10 V。請通過計算判斷哪個電阻是Rr，并將結果在圖丁中標出來。

（3）根據(jù)第（2）問中的信息，計算整個加熱過程中電壓表和電流表的變化范圍及電水壺中水溫的變化范圍。

Answer 1

【答案】(1) 100°C

(2)右邊電阻是Rt，如圖所示：

(3) 電流表變化范圍1 A~5 A，電壓表變化范圍10 V~50 V，水溫變化20°C ~100°C

【解析】

(1)PTC有一個設定的溫度t0上，當它的溫度低于設定溫度t0時，其電阻值會隨它的溫度升高而變小；當它的溫度高于設定溫度t0時，其電阻值隨它的溫度升高而變大。所以由圖丁可知，設定溫度為100°C；

(2)當在設定溫度狀態(tài)工作時，連入電路的電阻Rt=34Ω，

R0、Rt串聯(lián)，電路總電阻

，

∴R0的阻值：

，

若右邊電阻為R0，則

，

∵0.5Ω<34Ω，所以右邊的不是R0，電路圖如圖所示：

(3)當Rt最小為，此時電流表示數(shù)為最大值

，

根據(jù)，此時電壓表示數(shù)為最大值

,

由圖丙可知此時水溫為100°C，當電壓表示數(shù)為10 V時，此時Rt最大，電壓表示數(shù)最小為10 V，電流表示數(shù)最小

，

利用串聯(lián)分壓的特點，根據(jù)，此時，

，

由圖丙可知此時溫度為20℃；

綜上所述：電流表變化范圍1A~5A，電壓表變化范圍10V~50V，水溫變化20°C~100°C。