Question

【題目】起吊井底的一塊石頭．如果石頭重力是500N，體積是0.02m3 ， 求：
（1）石頭在水中受到的浮力？
（2）工人從水中勻速拉升石頭時需拉力至少要多大？
（3）石頭完全露出水面后，工人勻速拉升石頭所用的拉力大小為260N，則此裝置的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：石頭所受浮力：

F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N

答：石頭在水中受到的浮力為200N

（2）解：工人從水中勻速拉升石頭時，不計繩和動滑輪重、不計摩擦時需要的拉力最小，則所需拉力至少為：

F= （G﹣F浮）= （500N﹣200N）=150N

答：工人從水中勻速拉升石頭時需拉力至少要150N

（3）解：由圖知，n=2，設工人將石頭升高了h米，拉力端移動距離s=2h，

則有用功：W有用=Gh，總功：W總=F拉s=F拉2h=2F拉h，

此裝置的機械效率：

η= = = = = ×100%≈96.2%

答：石頭完全露出水面后，工人勻速拉升石頭所用的拉力大小為260N，則此裝置的機械效率是96.2%

【解析】由圖知，使用的滑輪組承擔物重的繩子股數n=2，拉力端移動距離s=2h．（1）知道石頭的體積（在水中排開水的體積），利用阿基米德原理求石頭所受浮力；（2）工人從水中勻速拉升石頭時，不計繩和動滑輪重、不計摩擦時需要的拉力最小，此時拉力F= （G﹣F浮）；（3）設工人將石頭升高了h米，拉力端移動距離s=2h，利用W=Gh求有用功，利用W=Fs求總功，再利用效率公式求此裝置的機械效率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑輪組繩子拉力的計算的相關知識，掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪），以及對阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．