Question

【題目】如圖所示，水平地面上有底面積為3×10-2m2、不計質量的薄壁盛水柱形容器A，內有重為4N、邊長為0.1m、質量分布均勻的正方體物塊B，通過一根長0.1m的細線與容器底部相連，此時水面距容器底0.3 m（g取10N / kg）。求：

（1）此時容器底部所受水的壓強；

（2）繩子的拉力；

（3）剪斷繩子，待物塊B靜止后水對容器底的壓強變化量。

Answer 1

【答案】（1）3×103Pa（2）6 N （3）

【解析】（1）此時容器底部所受水的壓強：p=ρgh=103 kg/m3 ×10N/kg×0.3 m=3×103 Pa；

（2）排開水的體積：V排 =V=（0.1 m）3 =10-3 m3

木塊受到的浮力：F浮 =ρg V排 =103 kg/m3 ×10N/kg×10-3 m3 =10N，

繩子上的拉力F拉 =F浮 -G=10N-4N=6N；

（3）木塊漂浮，F浮 ′=G=4N；由F浮 =ρ液 gV排 得，

木塊漂浮時排開水的體積：V排 ′=F′浮/ρ水g=4N/1×103kg/m3×10N/kg=4×10-4 m3 ；

所以液面下降的深度為：△h=△V排/S=1×103m34×104m3/3×102m2=0.02m；

則△p=ρ水 g△h=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.02m=200Pa