【題目】國家學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試專家組到某學(xué)校進(jìn)行測(cè)試抽查，在高三年級(jí)隨機(jī)抽取100名男生參加實(shí)心球投擲測(cè)試，測(cè)得實(shí)心球投擲距離（均在5至15米之內(nèi)）的頻數(shù)分布表如下（單位：米）：
分組 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 9 | 23 | 40 | 22 | 6 |
規(guī)定：實(shí)心球投擲距離在
之內(nèi)時(shí)，測(cè)試成績?yōu)椤傲己谩保愿鹘M數(shù)據(jù)的中間值代表這組數(shù)據(jù)的平均值
，將頻率視為概率.
（1）求，并估算該校高三年級(jí)男生實(shí)心球投擲測(cè)試成績?yōu)椤傲己谩钡陌俜直?
（2）現(xiàn)在從實(shí)心球投擲距離在
，
之內(nèi)的男生中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取3人參加提高體能的訓(xùn)練，求：在被抽取的3人中恰有兩人的實(shí)心球投擲距離在內(nèi)的概率.
【答案】（1）平均值
，百分比
％；（2）
【解析】
（1）根據(jù)平均值的定義和古典概型的概率分別求解即可；
（2）先按分層抽樣的方法抽取5人，再利用組合知識(shí)計(jì)算從這5名學(xué)生中選出2人的方法種數(shù)，代入古典概型概率公式計(jì)算即可.
（1）根據(jù)平均值的定義得
，
因?yàn)閷?shí)心球投擲距離在
之內(nèi)時(shí)，測(cè)試成績?yōu)椤傲己谩保?/span>
％.
（2）實(shí)心球投擲距離在
，
之內(nèi)的男生分別有9，6人，用分層抽樣的方法抽取5人，則分別抽取3，2人.
從這5人中隨機(jī)抽取3人參加提高體能的訓(xùn)練的總數(shù)為
，在被抽取的3人中恰有兩人的實(shí)心球投擲距離在的總數(shù)為
，
所以在被抽取的3人中恰有兩人的實(shí)心球投擲距離在內(nèi)的概率為
.
學(xué)練快車道快樂假期寒假作業(yè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.數(shù)列
滿足
，
.
（1）若
，且
，求正整數(shù)
的值；
（2）若數(shù)列，均是等差數(shù)列，求
的取值范圍；
（3）若數(shù)列是等比數(shù)列，公比為
，且
，是否存在正整數(shù)
，使，
，
成等差數(shù)列，若存在，求出一個(gè)的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為慶祝某校一百周年校慶，展示該校一百年來的辦學(xué)成果及優(yōu)秀校友風(fēng)采，學(xué)校準(zhǔn)備校慶期間搭建一個(gè)扇形展覽區(qū)，如圖，是一個(gè)半徑為2百米，圓心角為
的扇形展示區(qū)的平面示意圖.點(diǎn)
是半徑
上一點(diǎn)，點(diǎn)
是圓弧
上一點(diǎn)，且
.為了實(shí)現(xiàn)“以展養(yǎng)展”，現(xiàn)決定：在線段
、線段
及圓弧
三段所示位置設(shè)立廣告位，經(jīng)測(cè)算廣告位出租收入是：線段處每百米為
元，線段及圓弧處每百米均為
元.設(shè)
弧度，廣告位出租的總收入為
元.
（1）求關(guān)于
的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）試問為何值時(shí)，廣告位出租的總收入最大，并求出其最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）已知
（
是虛數(shù)單位）是關(guān)于
的方程
的根，
、
，求
的值；
（2）已知（是虛數(shù)單位）是關(guān)于的方程
的一個(gè)根，、，求的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知如圖，直線
是拋物線
（
）和圓C：
的公切線，切點(diǎn)（在第一象限）分別為P、Q.F為拋物線的焦點(diǎn)，切線交拋物線的準(zhǔn)線于A，且
.
（1）求切線的方程；
（2）求拋物線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
,橢圓的離心率為
,過橢圓
的左焦點(diǎn),且斜率為
的直線
,與以右焦點(diǎn)為圓心,半徑為
的圓
相切.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
（2）線段
是橢圓過右焦點(diǎn)的弦,且
,求
的面積的最大值以及取最大值時(shí)實(shí)數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知復(fù)數(shù)
，其中
為虛數(shù)單位，對(duì)于任意復(fù)數(shù)
，有
，
．
（1）求
的值；
（2）若復(fù)數(shù)滿足
，求
的取值范圍；
（3）我們把上述關(guān)系式看作復(fù)平面上表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)
和表示復(fù)數(shù)
的點(diǎn)
之間的一個(gè)變換，問是否存在一條直線
，若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)仍然在直線上？如果存在，求出直線的方程，否則，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】手機(jī)給人們的生活帶來便利的同時(shí)，也給青少年的成長帶來不利的影響，有人沉迷于手機(jī)游戲無法自拔，嚴(yán)重影響了自己的學(xué)業(yè)，某學(xué)校隨機(jī)抽取
個(gè)班，調(diào)查各班帶手機(jī)來學(xué)校的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．以組距為
將數(shù)據(jù)分組成
，
，…，
，
時(shí)，所作的頻率分布直方圖是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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