Question

【題目】等量替代，化繁為簡，是物理學研究問題常用的方法。如圖所示，“曹沖稱象”的典故是同學們都很熟悉的，聰明的曹沖先讓人把大象趕上船，看船被河水淹沒到什么位置，然后刻上記號。把大象趕上岸，再往船里裝上石頭，當船被水面淹沒到記號的位置時，就可以判斷，船上石頭的總重就等于大象的重。請分析說明“曹沖稱象”的原理。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

曹沖先讓人把大象趕上船，看船被河水淹沒到什么位置，然后刻上記號。把大象趕上岸，再往船里裝上石頭，當船被水面淹沒到記號的位置，是讓船排開的水的體積相同，兩次測量過程中，船始終漂浮于水面上，根據二力平衡條件知，船所受的浮力等于，船和石頭（大象）所受的重力，即

，

因兩次測量排開水的體積相等，由阿基米德原理可知，兩次測量時，船所受的浮力相等，因船所受的重力不變，故石頭所受的重力等于大象所受的重力，由知，大象的質量等于石頭的質量。