Question

【題目】在一個足夠深的容器內有一定量的水，將一個長為、橫截面積為的圓柱形實心塑料塊掛在彈簧測力計下．當塑料塊底部剛接觸水面時，彈簧測力計示數為，如圖甲所示．已知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受到的拉力時伸長，取，若往容器內緩慢加水，當所加水的體積至時，彈簧測力計示數恰好為零．此過程中水面升高的高度與所加水的體積的關系如圖乙所示，根據以上信息，能得出的正確結論是

A. 容器的橫截面積為

B. 塑料塊的密度為

C. 當彈簧測力計的示數為時，水面升高

D. 加水時，塑料塊受到的浮力為

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）若往容器內緩慢加水，當所加水的體積至1400厘米3時，彈簧秤示數恰好為零。此時塑料塊受的重力等于浮力；

（2）塑料塊的重力G=4N，求出其體積，根據公式計算出其密度；

（3）根據圖像中的水面升高的高度△H與所加水的體積V的關系，計算出容器的橫截面積。

（4）根據公式，已知浮力，求出排開水的體積，再根據公式求出水面升高的高度。

A、從圖像可以看出加水的體積V=1400cm3時，彈簧秤示數恰好為零，則F浮=G=4N，△h=12cm，則加入水的體積加上塑料塊浸沒在水中的體積等于容器的底面積和水面升高高度h的乘積，即，則塑料塊排開水的體積；則容器的橫截面積，故A錯誤；

B、當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數為4牛，可以知道塑料塊的重力G=4N，體積，所以，塑料塊的密度，故B錯誤；

C、根據圖像，當所加水的體積至1400厘米3時，△H=12cm，彈簧秤示數恰好為零，F浮=4N。塑料塊浸入水中的高度；塑料塊下面新加入水的深度，當彈簧測力計的拉力為F拉=1N時，彈簧向下伸長1cm，即塑料塊下加入水的深度h3=3cm塑料塊受的浮力此時塑料塊浸入水中的高度；此時水面升高的高度，故C正確；

D、當浮力F浮=2N時，彈簧測力計的拉力，這時彈簧向下伸長2cm，所以塑料塊下加入水的深度h5=2cm此時塑料塊浸入水中的高度，水面升高的高度，根據圖像可以知道，當水面升高△h2=6cm時，加水的體積為700cm3，故D錯誤。

故選：C。