Question

【題目】用如圖所示的滑輪組在10s內把重為450N的重物豎直勻速提高2m，已知滑輪組的效率為75%，不計繩重，在上述過程中克服各種摩擦阻力做功為180J.求：

(1) 人拉繩子共做了多少功？

(2) 人作用在繩子自由端的拉力是多大?

(3) 人拉繩子做功的功率是多大？

(4) 動滑輪的重力是多大?

(5) 圖中，設物體重力為G，繩自由端的拉力為F，滑輪組的機械效率為η，證明：η=G/3F

Answer 1

【答案】（1）1200J，（2）200N，（3）120W，（4）60N，（5）設物體被提升的高度為h，因為承擔總重的繩子股數為3，故繩子自由端移動的距離為3h

【解析】 (1) W＝Fs＝200N×3×2m＝1200J；(2) ∵η＝，即75%＝，∴F＝200N；(3)P＝＝120W；(4)∵不計繩重,∴W額＝W總W有＝1200J450N×2m＝300J，其中克服動滑輪重做的額外功為Wˊ＝300J180J＝120J，由：Wˊ＝G動h得：120J＝G動2m，∴G動＝60N. （4）設物體被提升的高度為h，因為承擔總重的繩子股數為3，故繩子自由端移動的距離為3h，則W有用＝Gh，W總＝Fs＝F×3h，則η＝.