Question

【題目】小華研究“不同物質吸熱升溫現象”時，選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質量都是200g 的沙子和水加熱．他繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖象如圖所示．已知酒精的熱值是3.0×107J/kg，水的比熱容是 4.2×103J/（kg℃），假設酒精燈燃燒放出的 熱量完全被水和沙子吸收，那么請問：

（1）圖中______________ （選填“a”或“b”）是沙吸熱升溫的圖像；

（2）加熱滿 2min 時，水吸收的熱量是_______________J；

（3）給水加熱 10min 時間，需要完全燃燒_______________g 酒精；

（4）根據數據可計算出沙子的比熱容為________________．

Answer 1

【答案】 a 4.2×104 7 1×103J/(kg·℃)

【解析】（1）因為沙子和水的質量相等，吸收相同熱量時，沙子的比熱容比水小，公式△t=Q/cm知道，沙子溫度升得多，所以圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程。

（2）因為c水=4.2×103 J/（kg℃），m水=200g=0.2kg，△t水=70℃-20℃=50℃，所以加熱滿 2min 時，水吸收的熱量是：Q水吸=c水m水△t水=4.2×103 J/（kg℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=42000J；

（3）給水加熱 10min 時間，吸收的熱量是Q=5 Q水吸=5×42000J=210000J

因為酒精的熱值是q=3.0×107J/kg

所以加熱10min時間消耗的酒精是：m=210000J/3.0×107J/kg=7kg，

（4）因為相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，所以在2分鐘的時間內，Q沙吸=Q水吸=42000J，

又因為加熱滿2min，m沙 =200g=0.2kg，沙子的溫度從20℃上升到230℃，所以△t沙 =230℃-20℃=210℃，故c沙 =Q沙吸/m沙△t沙=42000J/0.2kg×210℃≈1×103 J/（kg℃）