Question

【題目】為反對浪費，響應“光盤行動”，小明為自助餐廳的餐桌設計了“光盤儀”．餐盤放在載盤臺上，若盤內剩余食物的質量達到或超過規定值，人一旦離開餐桌，提示器就會發出提示音，其原理如下圖所示，電源電壓3V不變．提示器的電阻忽略不計，傳感器R1的阻值隨載盤臺所載質量變化的關系如表所示．開關S閉合后，問：

載盤臺所載 質量m/g	100	110	120	130	140	150	160	…
傳感器R1/Ω	100	90	80	70	60	50	40	…

（1）根據表中數據，當載盤臺所載質量是150g時，R1的阻值是多少？電路中的電流是多少？
（2）在第（1）問的基礎上，通電8s，電流通過R1產生的熱量是多少？
（3）當電路中的電流達到0.075A時，提示器會發出提示音，若空餐盤質量為100g，此時盤內剩余食物的質量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據表中數據可知，當載盤臺所載質量是150g時，R1的阻值為50Ω；

提示器的電阻忽略不計，則電路中的電流：

I= = =0.06A；

（2）解：電流通過R1產生的熱量：Q=I2R1t=（0.06A）2×50Ω×8s=1.44J；
（3）解：當電路中的電流達到0.075A，

由I= 可得，傳感器的阻值：R1′= = =40Ω；

查表可知，載盤臺所載質量為160g，

則剩余食物的質量為160g﹣100g=60g．

【解析】（1）先根據表中數據讀出，當載盤臺所載質量是150g時對應R1的阻值，然后根據串聯電路電阻的特點求出電路的總電阻，然后根據歐姆定律求出電路中的電流；（2）根據Q=I2Rt即可求出通電8s，電流通過R1產生的熱量；（3）先根據歐姆定律的變形公式求出電路中電流為0.075A時電路的電阻，然后根據串聯電路電阻的特點求出傳感器的阻值，并從表中讀出對應載盤臺上物體的質量，進一步求出盤內剩余食物的質量．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對焦耳定律的計算公式及其應用的理解，了解焦耳定律公式：Q=I2Rt ，（式中單位Q→焦；I→安(A)；R→歐(Ω)；t→秒．）．