Question

【題目】在某運河橋頭立有這樣的一塊牌子，如圖所示。現有一輛自身質量為5t的大卡車，裝了7m3的石子，石子的密度為2.5×103 kg/m3， g取10N/kg.

（1）通過計算說明， 這輛卡車能否從該橋上通過？

（2）在保證安全的前提下，求大卡車能裝載石子的最大體積是多少？

（3）若大卡車在勻速行駛過程中受到的阻力是車重的0.05倍，求大卡車空載

時受到的牽引力是多大？(不考慮車中人的質量)

Answer 1

【答案】不能 @6 m3 @2500N

【解析】(1)因為ρ＝，所以石子的質量為m石＝ρV＝2.5×103 kg/m3×7m3＝1.75×104kg＝17.5t，石子與卡車的總質量為m總＝m車m石＝5t17.5t＝22.5t>20t，所以這輛卡車不能從該橋上通過；(2)卡車允許的石子質量為m′＝m總m車＝20t5t＝15t＝1.5×104kg，允許裝載的石子體積為V′＝ ＝6m3；(3)卡車受到的重力為G車＝m車g＝5×103kg×10N/kg＝5×104N；卡車空載時施加的牽引力為F＝f＝0.05×5×104N＝2500N.