Question

【題目】如圖甲所示電路，電源電壓不變，燈泡L標有“6V3W”（燈絲電阻不變），圖乙為定值電阻R0的U﹣I關系圖象，開關S閉合，當S1、S2斷開，滑片P從b端滑到某一位置時，變阻器的電阻減小6Ω，電流表的示數變化0.1A，燈泡恰好正常發光。

（1）小燈泡正常發光時的電阻；

（2）滑動變阻器的最大電阻值R和電源電壓；

（3）當S1、S2都閉合時，調節滑片P，電路消耗的最小功率。

Answer 1

【答案】（1）12Ω；（2）18Ω， 12V；（3）152W。

【解析】

（1）根據電功率的公式得到小燈泡正常發光時的電阻；
（2）開關S閉合，當S1、S2斷開，燈泡L和滑動變阻器的整個電阻Rab串聯，判斷出P在兩個位置的電流，根據歐姆定律和串聯電路特點列式可求出滑動變阻器的最大電阻值R和電源電壓；
（3）保持滑片P的位置不變，閉合S1、S2，此時R0與變阻器并聯，根據圖乙數據求出R0的阻值；由電功率的公式計算電路的最小功率。

（1）小燈泡正常發光時的電阻：；

（2）開關S閉合，當S1、S2斷開，滑片P從b端滑到某一位置時，燈泡L與Rap串聯，因為串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發光；根據P=UI可得，電路中的電流：，滑片P在b端時，燈泡L與Rab串聯，此時總電阻最大，電流最小，則根據題意可得此時電路中的電流：I1=I2-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A，因為電源的電壓不變，所以U=I1（RL+Rab）=I（RL+Rab-6Ω），即：0.4A×（12Ω+Rab）=0.5A×（12Ω+Rab-6Ω），
解得：Rab=18Ω；電源的電壓：U=0.4A×（12Ω+Rab）=0.4A×（12Ω+18Ω）=12V；

（3）當三個開關S、S1、S2都閉合時，電路為R0與Rab并聯，且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路消耗的電功率最小。由圖乙可知，R0兩端的電壓和通過的電流成正比，當U0=2V時，I0=2A，所以R0的阻值：，電路消耗總功率的最小值：。