Question

【題目】兩個相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別盛有質量相等的酒精和水．把甲、乙兩個金屬球分別浸沒于酒精和水中（已知液體不溢出，ρ酒精＜ρ水），此時，液體對容器底的壓強相等，容器對水平桌面的壓強也相等．以下說法正確的是（　　）
A.甲球質量小于乙球質量
B.甲球質量大于乙球質量
C.甲球密度小于乙球密度
D.甲球密度大于乙球密度

Answer 1

【答案】C
【解析】由題知，兩個相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別盛有質量相等的酒精和水，把甲、乙兩個金屬球分別浸沒于酒精和水中，液體不溢出，容器對水平桌面的壓強相等，
圓柱形容器對水平桌面的壓力等于容器的重力加上液體的重力，加上金屬球的重力，
所以，甲、乙兩個金屬球的重力相等，
根據G=mg可知，甲、乙兩個金屬球的質量相等；
因為把甲、乙兩個金屬球分別浸沒于酒精和水中，液體對容器底的壓強相等，ρ酒精＜ρ水 ，
由p=ρgh可知，h酒精＞h水 ， 說明排開酒精的體積大于排開水的體積，
所以，根據ρ=可知，甲球密度小于乙球密度．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了壓強的大小及其計算的相關知識點，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）才能正確解答此題．