Question

29、甲同學在用電爐燒水時發現電爐絲熱得發紅，而與它相連的導線卻幾乎不發熱．甲同學猜想“電阻越大，發熱功率越大”．而乙同學在用電爐燒水時發現，將兩個電阻不同的電爐分別接到家庭電路中時，電阻小的電爐燒水快些，相同時間內產生的熱量多些．乙同學猜想“電阻越小，發熱功率越大”．現有鎳鉻合金絲做的電阻R₁和R₂，阻值分別為5Ω和10Ω，兩個相同的容器中裝入質量和溫度都相同的煤油，另有溫度計、電池組、開關、導線、變阻器等實驗器材．
（1）為了驗證甲同學的猜想，請利用以上器材設計實驗，用筆畫線代替導線連接好圖甲的電路．

（2）下表是驗證甲同學的猜想時實驗得到的數據：

加熱時間/min	0	8	16	24
裝有R1容器中煤油的溫度/℃	20.0	21.6	23.2	24.7
裝有R2容器中煤油的溫度/℃	20.0	23.1	26.0	28.9

從上述實驗數據分析發現，發熱功率與電阻的關系是

在電流相同的條件下，電阻越大，發熱功率越大

．
（3）電流產生熱量的多少不易直接測量．因此，在這個實驗中是通過比較

煤油溫度升高的多少

來比較電阻R₁、R₂產生熱量的多少．
（4）為驗證乙同學的猜想，請在圖乙的方框中畫出實驗電路圖．
（5）甲同學與乙同學觀察到的現象似乎有矛盾，請加以分析．原因：

甲同學是在電流相等的條件下，得出電阻越大，發熱功率越大的結論，乙同學是在電壓相同的條件下，得出電阻越小，發熱功率越大的結論，所以沒有矛盾

．

Answer 1

分析：（1）根據公式P=I²R可知，當電流相同時，電阻越大，發熱功率越大，所以電阻R₁和R₂串連接入電路．
（2）從表中可以發現，在相同的時間內，R₂容器中煤油溫度升高的快，說明R₂釋放熱量多，從而得出發熱功率與電阻的關系．
（3）產生的熱量越多，煤油吸收的熱量越多，溫度升高的越快，從而體現出產生熱量的多少．
（4）根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當電壓相同時，電阻越小，發熱功率越大，所以電阻R₁和R₂并連接入電路．
（5）甲是在電流一定的情況下，研究電阻與電功率的關系，乙是在電壓一定的情況下，研究電阻與電功率的關系，出發點不同，得出的結論也就不同．

解答：解：（1）從正極開始，依次連接電阻R₁、R₂、滑動變阻器、開關回到負極，如圖：

（2）從上述實驗數據分析發現，發熱功率與電阻的關系是在電流相同的條件下，電阻越大，發熱功率越大．
（3）通過溫度計的示數來表示產生熱量的多少，產生熱量越多，溫度計示數越大．
故答案為：煤油溫度升高的多少；
（4）電壓相同時，電阻應并聯，滑動變阻器起到保護作用，電路圖如圖：

（5）甲同學是在電流相等的條件下，得出電阻越大，發熱功率越大的結論，乙同學是在電壓相同的條件下，得出電阻越小，發熱功率越大的結論，所以沒有矛盾．

點評：本題考查實物圖的連接和根據題意設計電路圖，以及通過實驗數據總結結論，難點是實物圖的連接和電路圖的設計，這也是整個初中物理的難點．