Question

【題目】【2016·黃石卷】測量液體密度的儀器叫做密度計。圖（a）和圖（b）是自制的簡易密度計，它是在木棒的一端纏繞一些銅絲做成的，將其放入盛有不同液體的兩個燒杯中。

（1）請判斷哪杯液體密度大，并說明理由。

（2）實驗室的密度計的上部是一個用來標刻度的空心圓柱形玻璃管，管下部為一玻璃泡，內裝有鉛粒。某密度計圓柱形玻璃管長L=10cm，橫截面積S=2．5cm2，該密度計總質量m=20g，將它放入水中靜止時，水面距玻璃管上端為4cm；將此密度計放入未知液體中靜止時，發現液面距玻璃管上端為2cm。求這種液體的密度以及密度計玻璃管上能標出的最大刻度值和最小刻度值。（已知水的密度為1．0×103 kg/m3，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）b；（2）4．0×103 kg/m3；0．8×103 kg/m3

【解析】（1）圖（b）中液體密度大。根據漂浮條件，圖（b）中密度計浸入液體中的體積小些，所以液體密度大些；（2）設密度計總體積為V，將它放入水中靜止時：，=4cm，得V=30cm3，將它放入未知液體中靜止時：，=2cm，得=0．8g/cm3=0．8×103 kg/m3。當玻璃管上端恰好沒入液體中時，此刻度線為最小刻度值，根據漂浮條件得=0．67×103 kg/m3；當玻璃管下端恰好浸入液體中時，此刻度線為最大刻度值，根據漂浮條件得=4．0×103 kg/m3。