Question

（2012?資陽）如圖是四川南駿汽車集團有限公司生產的“南駿牌”汽車，它為我市經濟建設做出了巨大的貢獻．表中是南駿牌某新型運輸車的部分參數．

額定功率P0	140kW
自    重G0	15t
核定最大載重G	20t
汽車輪胎個數n	10
每個輪胎與地面的接觸面積S0	0.05m2

但一些運輸單位為了降低運營成本，肆意超載造成路面損壞．設砂石的平均密度為ρ=2.5×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）若該車車廂容積為12m³，裝滿砂石時汽車對水平路面的壓強多大？超載百分之幾？
（2）已知砂石廠到建筑工地的距離為18km，若該車按照核定最大載重以額定功率勻速行駛，行駛過程中受到的平均阻力是車重的k=0.02倍，則從砂石廠到達建筑工地需要多長時間？

Answer 1

分析：（1）①根據車廂的容積和沙子的密度求出車廂內沙子的質量，再根據核定最大載重即可求出超載百分之幾
②先根據質量算出車與沙的總重力，汽車對水平路面的壓力等于車與沙的總重力，再利用壓強公式P=

F

S

求出壓強．
（2）根據表中提供的數據先求出汽車滿載時重力，然后可知汽車滿載時受到的阻力，汽車從沙場到達建筑工地做的功為：W=FS，已知汽車正常行駛的功率為P=140kW，然后根據公式P=

W

t

可求出從砂石廠到達建筑工地需要的時間．

解答：解：（1）車廂內沙子的質量為：
①m=ρ_沙v=2.5×10³kg/m³×12m³=3×10⁴kg=30t＞20t，
所以該汽車超載，超載量為30×10³kg×10N/kg-20×10³kg×10N/kg=10⁵N，
則超載百分數A=

105N

2×105N

×100%=50%．
②汽車與貨物總質量為：
m_總=30t+15t=45t=45×10³kg．
汽車與貨物總重力為：
G=m_總g=45×10³kg×10N/kg=4.5×10⁵N．
汽車對路面的壓強為：P=

F

S

=

G

S

=

4.5×105N

0.05m2×10

=9×10⁵Pa．
（2）s=18km=18×10³m，
m_滿=15t+20t=3.5×10⁴kg，
G_滿=m_滿g=3.5×10⁴kg×10N/kg=3.5×10⁵N，
汽車滿載時受到的阻力是F=0.02G_滿=0.02×3.5×10⁵N=7000N
汽車從沙場到達建筑工地做的功為：W=FS=7000N×18×10³m=1.26×10⁸J．
汽車正常行駛的功率為P=140kW=140000W．
根據公式P=

W

t

得t=

W

P

=

1.26×108J

140000W

=900s．
答：從砂石廠到達建筑工地需要900s．

點評：此題主要考查學生對壓強的大小及其計算、功的計算、功率的計算等知識點的理解和掌握，綜合性較強，有一定難度，計算時要注意單位的統一．