Question

（2011?保山）如圖甲是某電子秤的原理圖，己知定值電阻R₀=15Ω，電源電壓為9V恒定不變，壓力傳感器R的阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示，托盤的質量忽略不計．

（1）該電子秤表是由

電壓

表改裝而成的；
（2）當托盤內物體的質量是15kg時，通過電路的電流是多少？
（3）若R₀兩端的電壓最大只能為3V，則該電子秤的最大稱量為多少千克？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知可知電子秤表與電阻R₀并聯，若為電流表則電阻R₀不能起到保護電路的作用，故應為電壓表；
（2）先求出物體對托盤的壓力，然后由乙圖讀出對應的電阻，再利用串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出通過電路的電流；
（3）當R₀兩端的電壓為3V時，先根據歐姆定律求出電路中的電流，再求出電路的總電阻，根據串聯電路的電阻特點求出壓力傳感器的阻值，由乙圖可知此時對應的壓力，再根據F=G=mg求出該電子秤的最大稱量．

解答：解：（1）保護電路的電阻R₀要起到保護作用，則該電子秤表應為電壓表改裝而成的；
（2）物體對托盤的壓力為：
F=G=mg=l5kg×10N/kg=150N，
由乙圖可知：當F=150N時，R=60Ω，
因為R₀和R串聯，
所以電路的總電阻為：
R_總=R₀+R=75Ω，
電路中的電流為I=

U總

R總

=

9V

75Ω

=0.12A；
（3）當R₀兩端的電壓為3V時，
電路中的電流為I=

U0

R0

=

3V

15Ω

=0.2A，
電路的總電阻為R_總′=

U總

I

=

9V

0.2A

=45Ω，
壓力傳感器的阻值為R′=R_總-R₀=45Ω-15Ω=30Ω，
由乙圖可知：當R=30Ω時，F=200N，
電子秤的最大稱量為：
m=

G

g

=

200N

10N/kg

=20kg．
答：（1）電壓；
（2）托盤內物體的質量是15kg時通過電路的電流為0.12A；
（3）電子秤的最大稱量為20kg．

點評：本題考查串聯電路的特點及電阻、電流、重力、質量等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，注意分析電路的連接，能從題目所給信息中找到有用的數據，要學會分析圖象．