Question

【題目】在平整地面上有一層厚度均勻的積雪，小明用力向下踩，形成了一個下凹的腳印，如圖所示．腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，利用冰的密度，只要測量下列哪組物理量，就可以估測出積雪的密度？（ ）
A.積雪的厚度和腳印的面積
B.積雪的厚度和腳印的深度
C.冰層的厚度和腳印的面積
D.腳印的深度和腳印的面積

Answer 1

【答案】B
【解析】解： 設腳印的面積為S，積雪的厚度為h，腳印的深度為h1 ， 冰的密度為ρ冰 ，
則由ρ= 可得，腳印下積雪的質量：
m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh，
被擠壓變為冰后的質量：
m冰=ρ冰V冰=ρ冰S（h﹣h1），
根據m雪=m冰得：
ρ雪Sh=ρ冰S（h﹣h1），
ρ雪= ρ冰 ，
可見，需要測量的物理量有：積雪的厚度h、腳印的深度h1 ．
故選B．
“腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層”，注意腳下的積雪被擠壓變成冰層質量相等，根據密度的變形公式m=ρV=ρSh列出關系式求解出積雪的密度，據此進行解答．