Question

【題目】小李用如圖的滑輪組勻速提升水中的重物．當重物A未露出水面之前．人對地面的壓力為F1 ， 當重物A完全露出水面之后．人對地面的壓力為F2 ． 已知重物A的重力為750N、體積為0.015m3 ， 動滑輪重為120N．F1：F2=3：2．（不計繩重和摩擦．g取10N/kg）求：
（1）重物A的密度；
（2）重物A浸沒在水中時受到的浮力；
（3）重物A未露出水面之前．滑輪組的機械效率；
（4）人的重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：mA= = =75kg，

ρA= = =5×103kg/m3

（2）解：重物A浸沒在水中時受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m3=150N

（3）解：重物A未露出水面之前，滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%≈83.3%

（4）解：重物A未露出水面時，設人對繩子的拉力為F3，

F3= （G物﹣F浮+G動）= （750N﹣150N+120N）=360N

人對地面的壓力為F1=G人﹣F3﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

重物A露出水面后，設人對繩子的拉力為F4，

F4= （G物+G動）= （750N+120N）=435N

人對地面的壓力為F2=G人﹣F4 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

又F1：F2=3：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

聯立①②③解得：G人=585N．

【解析】（1）已知物體A重，利用重力公式求其質量，再利用密度公式求物體A的密度；（2）根據F浮=ρgV排可求得重物A浸沒在水中時受到的浮力；（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機械效率η= ×100%= ×100%；（4）當重物A未露出水面之前，人對地面的壓力為F1；F1+ （GA﹣F浮+G動）=G，當重物A完全露出水面之后，人對地面的壓力為F2 ． 則F2+ （GA+G動）=G，再根據F1：F2=3：2求出人的重力．