Question

【題目】如圖所示，底面積為160cm2的圓柱形容器裝入足量的水，將密度為0.4×103kg/m3的木塊放入水中漂浮時，木塊浸入水中部分的體積為8×10﹣4m3 ， 則
（1）木塊在水中受到的浮力為多大？
（2）木塊的質量為多大？
（3）若將木塊浸入水中的這部分體積切去后再投入水中，水對容器底部的壓強變化了多少？（與木塊未切時比較）

Answer 1

【答案】
（1）解：木塊浸沒的體積為V排=V=8×10﹣4m3，

則受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N

（2）解：木塊漂浮在水面上，浮力等于重力，即G=8N，木塊的質量為：m= = =0.8kg
（3）解：由ρ= 得木塊的體積為：V= = =2×10﹣3m3，

切去木塊的重力為：m'=ρgV排=0.4×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=3.2N；

由于木塊的密度小于水的密度，切去一部分后，剩余部分仍將漂浮，漂浮時浮力等于重力，則切去一部分后收到的浮力比未切之前減少了3.2N；

由阿基米德原理可知，切去后，物體少排開了3.2N的水，則少排開水的體積為：V'= = =3.2×10﹣4m3，

則水面下降的高度為h= = =0.02m，

則變化的壓強為：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa

【解析】（1）根據阿基米德原理求出浮力；（2）根據物體的浮沉條件分析重力的大小，根據m= 求出物體的質量；（3）求出木塊的體積；
【考點精析】關于本題考查的液體的壓強的計算和浮力大小的計算，需要了解液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正確答案．