Question

【題目】圖甲中標有“2.7V”字樣小燈泡的電流電壓關系如圖乙所示．定值電阻R1=10Ω．R2由三段材料不同、橫截面積相同的均勻直導體EF、FG、GH連接而成（總長度為35cm），其中一段是銅導體，其電阻可忽略不計，另兩段導體的阻值與自身長度成正比，P是與R2接觸良好并能移動的滑動觸頭．
（1）小燈泡正常發(fā)光時電阻多大？
（2）若只閉合S、S1時，電流表示數(shù)I與P向左移動距離x之間的關系如圖丙所示．①當x=20cm時，電路消耗的電功率多大？②導體GH間電阻多大？
（3）若只閉合S與S2 ， 為確保燈絲不被燒壞，滑片P向左移動距離x的變化范圍？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙知當燈泡兩端的電壓為2.7V時的電流為0.3A，

燈泡的電阻為：R= = =9Ω；

答：小燈泡正常發(fā)光時電阻9Ω；

（2）解：只閉合S、S1時R1與R2串聯(lián)，由圖丙可知當滑片在E處時電流最大為I=0.6A，所以電源電壓U=IR=0.6×10Ω=6V；

①如圖丙所示：當x=20cm處時，I=0.4A，

電路消耗的電功率：P=UI=2.4W

②由圖象可知當滑片在H點時的電流為0.2A；

R1兩端的電壓為：U1=IR1=0.2A×10Ω=2V

滑片在H點時的電阻為：RH= = =20Ω；

滑片P從H端移到E端時出現(xiàn)拐點，由圖象可知：

GH=15cm，F(xiàn)G=25cm﹣15cm=10cm，EF=35cm﹣25cm=10cm

中間一段電流無變化，故FG是銅導線

由圖象可知，當滑片P位于F點時，電路中電流 I=0.4A，則總電阻為 R總′= = =15Ω

則EF段電阻為 REF=R總′﹣R1=15Ω﹣10Ω=5Ω

EF導體每1cm的電阻為 =0.5Ω．

GH導體的電阻 RGH=REH﹣REF=20Ω﹣5Ω=15Ω；

答：①當x=20cm時，電路消耗的電功率2.4W；②導體GH間電阻15Ω

（3）解：只閉合S、S1時燈泡與R2串聯(lián)，當燈正常發(fā)光時燈兩端電壓為2.7V，

所以滑動變阻器U2=U﹣UL=6V﹣2.7V=3.3V，

滑動變阻器的電阻為：R2= = =11Ω；

而REF=5Ω，RGH=15Ω，所以GH段接入電路電阻為11Ω﹣5Ω=6Ω，未接入電路部分電阻為9Ω，由GH=15cm、RGH=15Ω知，GH部分每1cm長電阻為1Ω，故x≤9cm．

答：若只閉合S與S2，為確保燈絲不被燒壞，滑片P向左移動距離x的變化范圍是x≤9cm．

【解析】（1）由圖乙知當燈泡兩端的電壓為2.7V時的電流，根據(jù)R= 算出燈泡的電阻；（2）只閉合S、S1時R1與R2串聯(lián)，當滑動變阻器接入電路的電阻為零時，電路中電流最大．根據(jù)圖象讀出電路中最大電流．根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓．當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中電流最小．根據(jù)圖象讀出電路中最小電流．根據(jù)歐姆定律求出變阻器的最大阻值．由圖象可知滑片P從H端移到E端時出現(xiàn)拐點，據(jù)此確定GH、FG、EF的長度．滑片位于銅導線段時電流不變，據(jù)此確定銅導線的長度．根據(jù)圖象得出滑片P位于F點時電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求總電阻，根據(jù)電阻串聯(lián)的特點求解總電阻和EF段電阻、GH導體的電阻．（3）只閉合S、S1時燈泡與R2串聯(lián)，當燈正常發(fā)光時燈兩端電壓為2.7V，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律算出滑動變阻器的電壓，根據(jù)歐姆定律算出和動能正確的電阻，根據(jù)REF=5Ω，RGH=15Ω，算出GH段接入電路電阻和未接入電路部分電阻，由圖象可知GH部分每1cm長的電阻，算出x的變化范圍．
【考點精析】利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．