Question

【題目】一個底面積為100cm2足夠高的柱形容器M裝有20cm深的水，置于水平地面上；一個質量忽略不計的硬塑料瓶固定的輕桿上，內有適量的水，如圖8甲所示。塑料瓶ABCD部分為柱形，柱形部分高度hAB為16cm。用手拿住輕桿，將該瓶從圖甲中剛接觸水面位置，緩慢豎直下降6cm，桿對瓶的拉力F隨下降高度h之間的關系圖像如圖8乙所示。然后從該位置繼續向下，直到水面與AD相平為止。則瓶內所裝水的重力為 N；當水面與AD相平時，瓶外的水對容器M底部的壓強為 Pa。

Answer 1

【答案】2；2400

【解析】

試題分析：（1）由圖乙可知，h=0時，F=2N，則瓶內所裝水的重力G=F=2N；

（2）由圖可知，當瓶子下降6cm時，桿對瓶的拉力恰好為零，此時平時受到的浮力和自身的重力相等，由F浮 =ρgV排 可得，瓶子排開水的體積：

V排 =F浮/ρ水g=G/ρ水g=2N/1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10-4 m3 =200cm3 ，

容器內水的體積：V水 =SM h水0 =100cm2 ×20cm=2000cm3 ，

容器內水的深度：h水1 =V水+V排/SM=2000cm3+200cm3/100cm2=22cm，

則水面上升的高度：△h=h水1 -h水0 =22cm-20cm=2cm，

瓶子浸沒的深度：h浸沒 =△h+h下 =2cm+6cm=8cm，

瓶子的底面積：S瓶 =V排/h浸沒=200cm3/8cm=25cm2 ，

水面與AD相平時，瓶子排開水的體積：V排 ′=S瓶 hAB =25cm2 ×16cm=400cm3 ，

容器內水的深度：h水2 =V水+V排′/SM=2000cm3+400cm3/100cm2=24cm=0.24m，

瓶外的水對容器M底部的壓強：p=ρ水 gh水2 =1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.24m=2400Pa