Question

（2008?石景山區(qū)二模）如圖所示，是使用汽車從湖水中打撈重物的示意圖．汽車通過定滑輪牽引水下一個(gè)圓柱形重物，在整個(gè)打撈過程中，汽車以恒定的速度v=0.2m/s向右運(yùn)動(dòng)．圖乙是此過程中汽車?yán)瓌?dòng)重物的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象．設(shè)t=0時(shí)汽車開始提升重物，忽略水的阻力、繩重和滑輪的摩擦，g取10N/kg．
求：（1）重物露出水面前，汽車?yán)�重物的功率�?BR>（2）圓柱形重物的密度；
（3）水對(duì)湖底的壓強(qiáng)（整個(gè)過程中，湖水深度不變）．

Answer 1

分析：（1）從圖象上可以看出物體浸沒水中時(shí)拉力的大小，根據(jù)公式P=Fv可求重物露出水面前，汽車?yán)�重物的功率�?BR>露出水面后繩子的拉力就等于物體的重力；根據(jù)公式m=Gg可求物體的質(zhì)量；
（2）繩子兩次拉力之差，就是物體所受的浮力，根據(jù)浮力公式求出體積的大小；根據(jù)公式ρ=

m

V

求出物體密度的大小；
（3）圓柱體上升到上底面與水面相平時(shí)，根據(jù)公式h=vt可求圓柱體下底面距河底的高度；圓柱體從上底面與水面相平上升到下底面與水面相平時(shí)，升的距離恰好等于圓柱體的高；最后利用液體壓強(qiáng)公式求出水對(duì)湖底的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）根據(jù)題意及圖象乙，重物重力G=4000N，質(zhì)量m=

G

g

=

4000N

10N/kg

=400kg；
重物露出水面前，汽車的拉力F=3500N；
P=Fv=3500N×0.2m/s=700W；
答：重物露出水面前，汽車?yán)�重物的功率�?00W；
（2）物體所受的浮力F_浮=G-F=4000N-3500N=500N；   
  物體的體積V=

F浮

ρ水g

=

500N

1000kg/m3×10N/kg

=0.05m³；
圓柱形重物的密度ρ=

m

V

=

400kg

0.05m3

=8×10³kg/m³；
答：圓柱形重物的密度為8×10³kg/m³；
（3）圓柱體上升到上底面與水面相平時(shí)，圓柱體下底面距河底的高度為：
h₁=vt₁=0.2m/s×50s=10m；
圓柱體從上底面與水面相平上升到下底面與水面相平時(shí)，
上升的距離恰好等于圓柱體的高．
h₂=vt₂=0.2m/s×10s=2m；
河水的深度為：h=h₁+h₂=10m+2m=12m；
水對(duì)湖底的壓強(qiáng)P=ρ_水gh=10³kg/m³×10N/kg×12m=1.2×10⁵Pa．
答：水對(duì)湖底的壓強(qiáng)為1.2×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查質(zhì)量、密度、液體壓強(qiáng)的計(jì)算，難點(diǎn)是根據(jù)圖象對(duì)物體進(jìn)行受力分析，這是解決本題的關(guān)鍵．