Question

小王為了探究物體在水中不同深度所受浮力變化情況，如下圖所示，將一掛在彈簧測力計(jì)下的圓柱體金屬塊緩慢浸人水中（水足夠深），在圓柱體接觸容器底之前，分別記下圓柱體下表面所處的不同深度h和彈簧測力計(jì)相應(yīng)的示數(shù)F，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
h/cm	0	2	4	6	8	10	12
F/N	6.75	6.25	5.75	5.25	4.75	4.25	4.25

（1）分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出物體重

6.75

N，第4次實(shí)驗(yàn)時(shí)，物體受到的浮力

1.5

N．
（2）分析表中第1列到第5列數(shù)據(jù)，說明

在液體密度一定時(shí)，物體受到的浮力大小與物體排開的液體體積有關(guān)，物體排開的液體體積越大，物體受到的浮力越大

．
（3）分析表中第6列到第7列數(shù)據(jù)，說明

當(dāng)物體浸沒在液體中時(shí)，物體受到的浮力大小與物體浸入液體中的深度無關(guān)

．
（4）圖中能正確反映彈簧測力計(jì)示數(shù)F和圓柱體下表面到水面距離h關(guān)系的圖象是

B

（5）圓柱體的密度為

2.7×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）本題利用二次稱重法求浮力，題目中沒明確給出重力大小，我們可以通過分析所給數(shù)據(jù)找到物體所受到重力的大小即第1次實(shí)驗(yàn)物體沒浸入水面之前彈簧測力計(jì)的示數(shù)；
（2）探究物體在水中不同深度所受浮力的變化情況時(shí)．應(yīng)采用控制變量法觀察所給數(shù)據(jù)，找出變量和不變量，歸納得出合理的結(jié)論；
（3）物體在沒有完全浸沒前，深度越深彈簧測力計(jì)的拉力減小，浮力增大，當(dāng)完全浸沒后，深度增加，彈簧測力計(jì)的示數(shù)、浮力均不再改變；
（4）根據(jù)稱重法求出物體完全浸沒時(shí)受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積即為圓柱體的體積，再根據(jù)密度公式和重力公式求出圓柱體的密度．

解答：解：
（1）第1次實(shí)驗(yàn)圓柱體沒有浸入水中（h=0）可知它的重力為G=6.75N，
利用二次稱重法可得：在第4次實(shí)驗(yàn)中F_浮=G-F=6.75N-5.25N=1.5N；
（2）分析表中第1列到第5列數(shù)據(jù)可知：
圓柱浸入水的深度不同，即排開液體的體積不同，彈簧測力計(jì)的示數(shù)也不相同，
故可得出結(jié)論：在液體密度一定時(shí)，物體受到的浮力大小與物體排開的液體體積有關(guān)，物體排開的液體體積越大，物體受到的浮力越大；
（3）分析表中第6列到第7列數(shù)據(jù)可知：
圓柱浸沒水中的深度不同，即排開液體的體積相同，彈簧測力計(jì)的示數(shù)不變，
故可得出結(jié)論：當(dāng)物體浸沒在液體中時(shí)，物體受到的浮力大小與物體浸入液體中的深度無關(guān)；
（4）通過分析數(shù)據(jù)可知，當(dāng)深度h增大時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)先減小，后不變，浮力是先變大，后不變，因此B符合題意的要求；
（5）圓柱體完全浸沒時(shí)受到的浮力F_浮′=G-F′=6.75N-4.25N=2.5N，
根據(jù)阿基米德原理可得：
圓柱體的體積V=V_排=

F浮′

ρ水g

，
圓柱體的密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

G

F浮′ ρ水g ×g

=

G

F′浮

×ρ_水=

6.75N

2.5N

×1×10³kg/m³=2.7×10³kg/m³．
故答案為：
（1）6.75N；1.5N；
（2）在液體密度一定時(shí)，物體受到的浮力大小與物體排開的液體體積有關(guān)，物體排開的液體體積越大，物體受到的浮力越大；
（3）當(dāng)物體浸沒在液體中時(shí)，物體受到的浮力大小與物體浸入液體中的深度無關(guān)；
（4）B；
（5）2.7×10³．

點(diǎn)評：本題考查了探究物體在水中不同深度所受浮力變化情況的實(shí)驗(yàn)，涉及到了阿基米德原理、密度公式、重力公式和稱重法求浮力等，關(guān)鍵是知道物體完全浸沒時(shí)排開水的體積和物體本身的體積相等．