Question

【題目】如圖所示，盛有酒精和水的兩個足夠高的柱形容器置于水平地面上。若向容器中分別倒入相等體積的原有液體，倒入前后液體對容器底的壓強記錄在下表中。（ρ酒=0.8×103千克/米3）

液體對容器底部的壓強	倒入前	倒入后
p酒（帕）	1176	1568
p水（帕）	1176	1960

(1)求倒入后容器中酒精的深度h酒。

(2)若倒入后酒精的質量為3.2千克，求酒精的體積V酒。

(3)求兩容器內部底面積S酒:S水的值。

Answer 1

【答案】(1)0.2m；(2)0.004m3；(3)8:5。

【解析】

(1)根據求出倒入后容器中酒精的深度h酒；

(2)根據求出酒精的體積V酒；

(3)根據倒入后和倒入前液體對容器底部的壓強可求出壓強差，根據求出倒入容器中酒精和水的深度變化量；又因倒入酒精和水體積相等，根據即可求出兩容器內部底面積S酒:S水的值。

(1)根據可知，倒入后容器中酒精的深度：

；

(2)根據可知，酒精的體積：

；

(3)由表中數據可知，倒入后和倒入前酒精對容器底部的壓強差：

，

倒入后和倒入前水對容器底部的壓強差：

，

根據可知，酒精的高度變化量：

，

水的高度變化量：

，

又因倒入酒精和水體積相等，根據可知，兩容器內部底面積的比值：

。

答：(1)倒入后容器中酒精的深度h酒為0.2m；(2)若倒入后酒精的質量為3.2千克，酒精的體積V酒為0.004m3；(3)兩容器內部底面積S酒:S水的值為8:5。