Question

【題目】生活中大多數電熱器都有多個擋位，學習了電功率知識后，小銳同學利用電壓為6 V的電源，兩個阻值不同的定值電阻，設計了如圖所示的電路來探究電熱器多擋位的問題。已知R1=10 Ω，R2=30 Ω，請計算：

（1）S1、S2斷開，S3閉合時，電路中的電流是多少；
（2）S1斷開，S2、S3閉合時，通電5 min電路消耗的電能是多少；
（3）該電路的最大功率和最小功率之比是多少。

Answer 1

【答案】
（1）

S1、S2斷開，S3閉合時，整個電路是串聯電路，R1和R2串聯在電路中，總電阻等于各個電阻之和。

R串=R1+R2=10Ω+30Ω=40Ω

串聯電路電流相等，等于電源電壓和總電阻的比值。即

（2）

S1斷開，S2、S3閉合時，只有R2接入電路中，特別注意R1被短路，電流不經過，只有一個電阻接入電路：

W=Pt=1.2W×300s=360J

（3）

根據公式 ，當總電阻最小是，電路功率最大

當R1和R2并聯在電路中時，總電阻最小，電路的總功率最大

Pmax=

當R1和R2串聯在電路中時，總電阻最大，電路的總功率最小

【解析】（1）由圖可知，S1、S3斷開，S2閉合時，R1與R2串聯，根據串聯電路特點和歐姆定律計算電路中電流；（2）S1斷開，S2、S3閉合時，只有R2連入電路，由W t計算5min電路消耗的電能；（3）S1、S2斷開，S3閉合時，兩電阻串聯，此時電路的總功率最小，根據P= 求出其大小；當S1、S2閉合，S3斷開時，兩電阻并聯，此時電路中的總功率最大，根據電阻的并聯特點求出電路中的總電阻，再根據P= 求出其大小；進一步得出該電路的最大功率和最小功率之比．