Question

【題目】如圖所示，一個底面積為1×10-2m2的足夠深的柱形容器內的水面上漂浮著一個圓柱形木塊，木塊重6N，密度為0.6×103kg/m3，底面積為5×10-3m2．求：

（1）木塊受到的浮力；

（2）如果用一細線在容器底部將木塊拴住，使木塊剛浸沒水中，則細線對木塊的拉力是多大？

（3）在（2）前提下，將底部閥門打開放水，問當水面下降多少m時，細線的拉力變為2N？

Answer 1

【答案】(1)6N (2)4N (3)0.04m

【解析】（1）因為木塊漂浮，所以木塊受到的浮力：F浮=G=6N，
（2）木塊的質量：，

木塊的體積：，
浸沒時受到的浮力：F浮′=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，
用一細線在容器底部將木塊拴住時，木塊受力平衡，所以F拉+G木=F浮′，
則細線對木塊的拉力：F拉=F浮′-G木=10N-6N=4N，
（3）將底部閥門打開放水，當細線拉力變為2N時，
則木塊受到的浮力：F浮″=G木+F拉″=6N+2N=8N，
由F浮=ρgV排可得，此時木塊排開水的體積：；
木塊露出水的體積：V露=V-V排=1×10-3m3-8×10-4m3=2×10-4m3，
則水面下降高度：，
即放水深度4cm．
答：（1）木塊受到的浮力為6N；
（2）細線對木塊的拉力是4N；
（3）當放水深度是4cm時，細線的拉力變為2N．