Question

【題目】小星同學為自家電熱水器設計了一個自動控制裝置，如圖所示，R1是一個熱敏電阻（置于熱水器內），其阻值隨溫度的變化關系如表Ⅰ所示，表Ⅱ是這個電熱水器的銘牌．已知繼電器線圈電阻R2為10Ω，左邊控制電路電源電壓U0為6V不變，當繼電器線圈R2中的電流增大到某一數值時，繼電器的銜鐵被吸下，電熱水器電路斷開．

表Ⅰ

溫度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80
電阻R1/Ω	60	42	30	20	15	10	8	6

表Ⅱ

最大水量	50kg	額定電壓	220V
額定內壓	0.75MPa	額定功率	2000W

（1）正常工作時，電熱水器的電阻是多少？

（2）若到達設定的最高溫度時，線圈R2中電流為0.3A，銜鐵被吸下，電熱水管中電路被斷開，則設定的最高溫度是多少℃？

（3）當水溫降到一定溫度時，熱水器會重新啟動加熱直到最高設定溫度時停止．在沒有熱水放出的情況下，熱水器重新啟動加熱一次的時間為35min，則重新加熱前的水溫t是多少？[假定熱水器加熱時沒有熱量損失，C水=4.2×103J/（kg℃），最高設定溫度同第（2）問不變]．

Answer 1

【答案】（1）24.2Ω（2）60℃（3）40℃

【解析】

(1)由P=可得，電熱水器的電阻：

R===24.2Ω；

(2)到達設定的最高溫度時,線圈R2中電流為0.3A，

由I=可得，電路中的總電阻：

R===20Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以,熱敏電阻R1的阻值：

R1=RR2=20Ω10Ω=10Ω，

由表格數據可知，設定的最高溫度為60℃；

(3)由P=可得，熱水器重新啟動加熱一次消耗的電能：

W=Pt′=2000W×35×60s=4.2×106J，

熱水器加熱時沒有熱量損失,則水吸收的熱量Q吸=W=4.2×106J，

由Q吸=cm(t高t)可得，重新加熱前的水溫：

t=t高=60℃=40℃