Question

【題目】圖甲是某型號的抽水馬桶水箱進水控制裝置的示意圖，浮子是有上底無下底的圓柱形容器，中間有圓柱形的孔（圖乙是浮子的放大示意圖），壁的厚度忽略不計，浮子通過孔套在直桿上，并與調節螺母緊密相連，手動上下移動調節螺母，可以使浮子的位置隨之上下移動，輕質細桿AB可繞O點旋轉，A端與直桿底端相連，B端裝有塞子，當水箱的進水孔進水，水面接觸到浮子下端后，浮子內的空氣開始被封閉壓縮，隨著水位繼續上升，浮子上升帶動直桿向上運動，當水位上升到一定高度，AB桿處于水平位置時，塞子壓住進水孔，進水孔停止進水．

（1）為測出浮子上底面的面積，給你刻度尺、量筒和水，請完成實驗

①將浮子倒置后，用刻度尺測出浮子內的深度h

②將浮子裝滿水， ；

③浮子上底面的面積表達式：S上= （用所測量物理量的符號表示）

（2）若浮子上升的過程中內部被封閉的空氣不泄露，用上述方法測得的浮子上底面的面積為10cm2，外界大氣壓為1.0×105Pa，浮子、直桿、細桿AB、塞子的重力及所受浮力均不計，忽略所有摩擦，當進水孔停止進水時，浮子內的氣體壓強為外界大氣壓強的1.2倍，求此時：

①浮子上底面所受內外氣體壓力差為多大？

②OA長6cm，OB長4cm，塞子受到水的壓力為多大？

（3）科學研究表明，一定質量的氣體，在溫度不變時，其壓強與體積成反比，當進水孔的水壓過大時，塞子被沖開，水箱內的水位超過一定高度，會使水溢出，若通過移動調節螺母的方法保證馬桶正常使用，應如何移動調節螺母．

Answer 1

【答案】（1）②利用量筒測出浮子里面水的體積V；③；（2）20N；30N；（3）當進水孔的水壓過大時，應適當向下移動螺母，使浮子內部的壓強變大，A受到的向上的拉力就變大，根據杠桿的平衡條件可知塞子受到的壓力就變大，則塞子就不容易沖開

【解析】

試題分析：（1）測浮子上底面的面積的步驟：①將浮子倒置后，用刻度尺測出浮子內的深度h；②將浮子裝滿水，利用量筒測出浮子里面水的體積V；③根據V=Sh可得，浮子上底面的面積表達式S上=；（2）①已知浮子內的氣體壓強p=1.2p0，則浮子內外氣體壓強差：△p=p﹣p0=1.2p0﹣p0=0.2p0=0.2×1.0×105Pa=2×104Pa，浮子上底面所受內外氣體壓力差：△F=△pS=2×104Pa×10×10﹣4m2=20N，方向向上；②浮子上底面所受內外氣體壓力差△F=20N，由于浮子通過孔套在直桿上，則浮子對直桿A端向上的作用力為FA=△F=20N，以細桿AB為研究對象，AB處于水平位置時，其兩端受力情況如下圖所示：

根據杠桿的平衡條件可得：FAOA=FBOB，所以，塞子受到水的壓力：FB===30N；（3）當進水孔的水壓過大時，應適當向下移動螺母，減小浮子內部氣體的體積，使浮子內部的壓強變大，則A端受到的向上的拉力就變大，根據杠桿的平衡條件可知塞子對水的壓力就變大，則塞子就不容易沖開。